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    数学:1.2《子集、全集、补集》教案四(苏教版必修1)

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    苏教版必修1第1章 集合1.2 子集、全集、补集教案设计

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    这是一份苏教版必修1第1章 集合1.2 子集、全集、补集教案设计,共4页。教案主要包含了创设情境,活动尝试,师生探究,数学理论,巩固运用,回顾反思,课后练习等内容,欢迎下载使用。
    教案 子集、全集、补集(二)教学目标了解全集的意义,理解补集的概念,能利用Venn图表达集合间的关系;渗透相对的观点.教学重点补集的概念.教学难点补集的有关运算.    新授课教学手段发现式教学法,通过引入实例,进而对实例的分析,发现寻找其一般结果,归纳其普遍规律.教学过程一、创设情境1.复习引入:两个集合之间的关系1子集:若任意,则有两种可能情形:AB的一部分(真子集)AB是同一集合(相等)    当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,则记作ABBA2集合相等:若 ,则A=B3空集是任何集合的子集A;空集是任何非空集合的真子集,若A,则A4)任何一个集合是它本身的子集5)含n个元素的集合的所有子集的个数是,所有真子集的个数是,非空真子集数为2.相对某个集合,其子集中的元素是中的一部分,那么剩余的元素也应构成一个集合,这两个集合对于构成了相对的关系,这就验证了事物都是对立和统一的关系。集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.这就是本节课研究的话题全集和补集。二、活动尝试请同学们由下面的例子回答问题:2、指出下列各组的三个集合中,哪两个集合之间具有包含关系。123答案:在(1)(2)(3)中都有ASBS思考:观察例2ABS三个集合,它们的元素之间还存在什么关系?AB中的所有元素共同构成了集合S,即S中除去A中元素,即为B元素;反之亦然。三、师生探究请同学们举出类似的例子如:A{班上男同学}B{班上女同学}S{全班同学}共同特征:集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合,可以用文氏图表示。我们称BA对于全集S的补集。四、数学理论补集:AS,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为SA的补集,记作,读作AS中的补集显然,可用阴影部分表示。全集:如果集合S包含我们要研究的各个集合,这时S可以看作一个全集。全集通常用字母U表示注意:12)对于不同的全集,同一集合A的补集不相同。如:,则3五、巩固运用1.举例,请填充(1)S{234}A{43},则SA____________.(2)S{三角形}B{锐角三角形},则SB___________.(3)S{1248}A,则SA_______.(4)U{13a22a1}A{13}UA{5},则a_______(5)已知A{0 24}UA{11}UB{102},求B_______(6)设全集U{23m22m3}a{m1|,2}UA{5},求m.(7)设全集U{1234}A{xx25xm0xU},求UAm.师生共同完成上述题目,解题的依据是定义(1)解:SA{2}评述:主要是比较AS的区别.(2)解:SB{直角三角形或钝角三角形}评述:注意三角形分类.(3)解:SA3评述:空集的定义运用.(4)解:a22a15a=-1±评述:利用集合元素的特征.(5)解:利用文恩图由AUA先求U{10124},再求B{14}.(6)解:由题m22m35且|m1|=3解之 m=-4m2(7)解:将x1234代入x25xm0中,m4m6m4时,x25x40,即A{14}又当m6时,x25x60,即A{23}故满足题条件:UA{14}m4UB{23}m6.评述:此题解决过程中渗透分类讨论思想.2.不等式组的解集为A,试求A,并把他们分别表示在数轴上。解:见课本P93六、回顾反思  主要介绍全集与补集是在子集概念的基础上讲述补集的概念,并介绍了全集的概念1.全集是一个相对的概念,它含有与研究的问题有关的各个集合的全部元素,通常用U表示全集.在研究不同问题时,全集也不一定相同.2.补集也是一个相对的概念,若集合A是集合S的子集,则S中所有不属于A的元素组成的集合称为S中子集A的补集(余集),记作,即={x|}. S不同时,集合A的补集也不同. 思考:=七、课后练习1.已知S={ab},AS,则ACSA的所有组对共有的个数为   A1  (B2  (C3  (D4             D2. 已知全集U={x|-1x9},A={x1xa},若,则a的取值范围是(   Aa9 (Ba9 (Ca9 (D1a93.已知U=xy)︱x∈﹛12y∈﹛12﹜﹜A=xyx-y=0A4.设全集U=12345A=25,求A的真子集的个数5. 已知A={024}UA={-11}UB={-102},求B=     6. 已知全集U={1234}A={x|x2-5x+m=0xU},求UAm. 参考答案1D2D3A=12),(21475利用文恩图,B={14}[6.将x=1234代入x2-5x+m=0中,m=46.m=4时,A={14}m=6时,A={23}.故满足题条件:m=4UA={23}m=6UA={14}.   

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