高中数学苏教版必修11.2 子集、全集、补集教案及反思

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教    案 课题                    1.2.1 子集、全集、补集（一） 教学目标                （一）     教学知识点1、  理解子集、真子集概念.2、  会判断和证明两个集合包含关系.3、  会判断简单集合的相等关系.（二）     能力训练要求1、  通过概念教学，提高学生逻辑思维能力.2、  渗透等价转化思想.（三）     德育渗透目标渗透问题相对论观点. 教学重点                子集的概念，真子集的概念. 教学难点                1、  元素与子集，属于与包含间的区别.2、  描述法给定集合的运算.教学方法                讲、议结合法 教学过程                Ⅰ 复习回顾1、  集合的表示方法列举法、描述法2、  集合的分类有限集、无限集由集合元素的多少对集合进行分类，由集合元素的有限、无限选取表示集合的元素，进而判断其多少. Ⅱ 新课讲授观察、思考下面问题的特殊性，寻找其一般规律.(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}(2)A={x| x >3}, B={x| 3x-6 >3}(3)A={正方形},B={四边形}(4)A=，B={0}(5) A={直角三角形},B={三角形}(6) A={a，b},B={ a，b，c，d，e}上述集合间具有如下特殊性.(1)集合A的元素1，2，3同时是集合B的元素(2) 集合A中所在大于3的元素，也是集合 B元素(3) 集合A中所有正方形都是集合 B元素(4)A中没有元素，而B中含有一个元素， 自然A中“元素”也是B中元素(5) 所有直角三角形都是三角形，即A是元素都是B中元素(6) 集合A的元素a，b都是集合B的元素由上述特殊性可得其一般性，即集合A都是集合的一部分.1、子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A B（B A），这时我们也说集合A是集合B的子集.当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，则记作A B（B A）.如：A={2，4}，B={2，5，7}，则A B    规定：空集是任何集合子集.填空： __ A（A为任何集合）.问：A={正四棱柱}，B={正棱柱}，C={棱柱}，则从中可以看出什么规律？得：AB，B C，分析：因为正四棱柱一定是正棱柱，正棱柱一定是棱柱，那么正四棱柱也一定是棱柱. 故A C从上可以看到，包含关系具有“传递性”.规定：任何一个集合是它本身的子集.如A={11，22，33}，B={20，21，31}，那么有A A，B B.如果A B，并且. A ≠B，则集合A是集合B的真子集.可这样理解：若A B，且存在bB，但bA，称A是B的真子集.A是B的真子集，记作AB（BA）真子集关系也具有传递性若AB，BC，则AC填空：__ __是任何非空集合的真子集.2、集合相等两个集合相等，应满足如下关系：A={2，3，4，5}，B={5，4，3，2}，即集合A的元素都是集合B的元素，集合B的元素都是集合A的元素.定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A =B.用式子表示：如果AB，同时BA，那么A=B.如：{a,b,c,d}与{d,c,b,a}相等；    {2,3,4}与{4,3,2}相等；请同学们互相举例并判断是否相等.稍微复杂的式子特别是用描述法给出的要认真分辨.如：A={x| x =2m+1,mZ}，B={ x| x =2n+1,nZ }.例题解析[例1]写出{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：依定义：{a,b}的所有子集是 、{a}、{b}、{a,b}，其中真子集有 、{a}、{b}.注：如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子集有2 n个，真子集有2n-1个.[例2]解不等式x -3>2，并把结果用集合表示.解：由不等式x -3>2知x >5     所以原不等式解集是{ x | x >5} Ⅲ 课堂练习：课本P9练习1～3.Ⅳ 课时小结：1、  能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否是真子集.2、  清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明. Ⅴ 课后作业：一、课本P10习题1.2  1，2，3.二、1  预习内容：1.2.1 子集、全集、补集（二）    2预习提纲①求一个集合补集应具备的条件.②能正确表示一个集合的补集.