2021学年第1章 集合1.3 交集、并集教学设计

一   集   合（§1.3.1  交集、并集1）

教学时间 : 1课时

课    题: §13.1  交集、并集

教学目标：

1.理解交集与并集的概念.

2.会求两个已知集合交集、并集.

3.认识由具体到抽象的思维过程.

教学重点：交集与并集概念、数形结合运用.

教学难点：理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.

教学方法：发现式教学法.

教具准备：幻灯

教学过程：

（I）复习回顾：

1．说出sA的意义

2．填空：如果全集U={x|0≤X<6,X∈Z},A=｛1,3,5｝,B=｛1,4｝那么，UA=____, UB=____．

（UA=｛0,2,4｝, UB=｛0,2,3,5｝）．

（II）讲授新课

师：我们观察下面五个图（投影a）

生：图1—5（1）给出了两个集合A、B；

图（2）阴影部分是A与B公共部分；

图（3）阴影部分是由A、B组成；

图（4）集合A是集合B的真子集；

图（5）集合B是集合A的真子集；

师指出：图（2）阴影部分叫集合A与B的交；

图（3）阴影部分叫集合A与B的并.

仿此让学生给并集下定义.

（学生归纳以后教师给予纠正）

由此图1—5（4）说明：A∩B=A；图（5）说明：A∩B=B.

（Ⅲ）.例题解析（师生共同活动）

例1：设A={x|x>-2}，B={x|x<3},求A∩B.

[涉及不等式有关问题，利用数形结合即运用数轴是最佳方案]

解：在数轴上作出A、B对应部分如图A∩B={x|x>-2}

∩{x|x<3}={x|-2<x<3}.

例2：设A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，求A∩B。[此题运用文氏图，其公共部分即为A∩B].

解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形}

={x|x是等腰三角形}.

例3：设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B.。[运用文恩解答该题]

解：∴A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}.则A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}.

例4：设A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角}，求A∪B.

解：A∪B={x|x是锐角三角形}∪{x|x是钝角三角形}={x|x是斜三角形}.

例5：设A={x|x-1<x<2},B={x|1<x<3},求A∪B.

[利用数轴，将A、B分别表示出来，则阴影部分即为所求] 

解：A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}.

（Ⅳ）课堂练习：

课本P12，练习1—5.

补充练习：

已知M={1}，N={1，2}，设A={(x，y)|x∈M，y∈N}，B={(x，y)|x∈N，y∈M}，求A∩B，A∪B。

解：[A∩B={(1,1)},A∪B={(1,1)，(1,2)，(2,1)}]

(Ⅴ)课时小结：

在求解问题过程中，充分利用数轴、文恩图.

(Ⅵ)课后作业：

一：课本P13，习题1.3  1—6（书面表达1、3、5）.

二：1.预习内容：课本P12—P13.

2.预习提纲

（1）对于两组集合A与ø、A与B其交集及并集的运算结果怎样，你能否表示出来？

（2）集合的有关术语和符号又增添哪些？

板书设计               

教学后记