苏教版必修11.3 交集、并集教学设计

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教    案 课题                    1.3.1交集、并集（一） 教学目标                （一）              教学知识点1、     正确理解交集与并集的概念.2、     会求两个已知集合交集、并集.（二）              能力训练要求1、     通过概念教学，提高逻辑思维能力.2、     通过文氏图的利用，提高运用数形结合解决问题的能力.（三）              德育渗透目标渗透认识由具体到抽象过程. 教学重点                交集与并集概念.数形结合思想. 教学难点                理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.教学方法                发现式教学法通过文氏图，寻求概念之间具有的关系. 教学过程                Ⅰ 复习回顾集合的补集、全集都需要考虑其元素，集合的元素是什么这一问题若解决了，涉及补集、全集的问题也就随着解决.Ⅱ 新课讲授观察下面五个图.请回答各图表示的含义.图⑴给出了两个集合A、B.图⑵阴影部分是集合A、B的公共部分.图⑶阴影部分是由集合A、B组成.图⑷集合A是集合B的真子集.图⑸集合B是集合A的真子集.强调：图⑵阴影部分叫做集合A与B的交集.  1、 交集一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集.记作A∩B（读作：“A交B”）即A∩B={ x| xA，且x B}图⑶阴影部分叫做集合A与B的并集.1、              并集一般地，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集.记作A∪B（读作：“A并B”）即A∪B={ x| xA，或x B}例题解析[例1]设A={ x | x >-2}, B={ x | x <3}，求A∩B.解析：此题涉及不等式问题，运用数轴即利用数形结合是最佳方案.解：在数轴上作出A、B对应部分，如图A∩B.为阴影部分
A∩B.= { x | x >-2}∩{ x | x <3}={ x |-2< x <3}.[例2]设A={ x | x 是等腰三角形}, B={ x | x 是直角三角形}，求A∩B.解析：此题运用文氏图，其公共部分即为A∩B解：如右图表示集合A、集合B，其阴影为A∩B.A∩B={ x | x 是等腰三角形}∩{ x | x 是直角三角形}={ x | x 是等腰直角三角形}.  [例3]设A={ 4，5，6，8}, B={3，5，7，8}，求A∪B.解析：运用文氏图解答该题.解：如右图表示集合A、集合B，其阴影为A∪B    则A∪B={ 4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}[例4]设A={ x | x 是锐角三角形}, B={ x | x 是钝角三角形}，求A∪B.解：A∪B={ x | x 是锐腰三角形}∪{ x | x 是钝角三角形}={ x | x 是斜三角形}.[例5]设A={ x |-1< x <2}, B={ x |1< x <3}，求A∪B.解析:利用数轴，将A、B分别表示出来，则阴影部分即为所求.解：将A={ x |-1< x <2}及B={ x |1< x <3}在数轴上表示出来，如图阴影部分即为所求.
A∪B={ x |-1< x <2}∪{ x |1< x <3}={ x |-1< x <3} Ⅲ 课堂练习：课本P12练习1～2. Ⅳ 课时小结：在求解问题过程中要充分利用数轴、文氏图，无论求解交集问题，还是求解并集问题，关键还是寻求元素. Ⅴ 课后作业：一、课本P13习题1.3  1～6.二、预习内容：1.2.1 交集、并集（二）