高中数学苏教版必修12.1.1 函数的概念和图象第2课时教案

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第二课时 函数的概念和图象（2）
【学习导航】 知识网络      学习要求 1．理解函数图象的意义； 2．能正确画出一些常见函数的图象；     3．会利用函数的图象求一些简单函数的值域、判断函数值的变化趋势；4．从“形”的角度加深对函数的理解．自学评价1．函数的图象：将函数自变量的一个值作为横坐标，相应的函数值作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点，当自变量取遍函数定义域内的每一个值时，所有这些点组成的图形就是函数的图象．2．函数的图象与其定义域、值域的对应关系：函数的图象在轴上的射影构成的集合对应着函数的定义域，在轴上的射影构成的集合对应着函数的值域．【精典范例】例1：画出下列函数的图象：（1）；            （2）；（3），；        （4）．             点评:函数图象可以由直线或曲线（段）构成，也可以是一些离散的点．画函数的图象，必须注意图象的范围、图象经过的关键点、图象的变化趋势等．例2：画出函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）比较的大小；（2）若（或，或）比较与的大小； （3）分别写出函数（），   （）的值域．              点评: 函数的图象能形象地反映函数的性质（定义域、值域、函数值的变化趋势等）．追踪训练一1．根据例1（2）中的图象可知，函数的值域为        ；2. 直线与抛物线的交点有       个；直线与抛物线的交点可能有           个；3. 函数与的图象相同吗？答：　     　　．【选修延伸】一、函数值域   例4: 已知函数，利用函数图象分别求它在下列区间上的值域：（1）；    （2）；   （3）．      例5．集合与集合相同吗？请说明理由．         思维点拨利用二次函数的图象求函数值域，作图时必须抓住以下关键点：抛物线的开口方向、对称轴、顶点以及区间的端点；解决集合问题，首先必须弄清集合中的元素是什么．追踪训练二1．已知函数f(x)=   (1)画出函数图象；(2)求f{f[f(－2)]}(3)求当f(x)= －7时，x的值；           学生质疑 教师释疑