2013高中新课程数学（苏教版必修四）《1.2.3　三角函数的诱导公式（一）》课件3

1.2.4 诱导公式知识目标 1．理解诱导公式的推导方法． 2．掌握并运用诱导公式求三角函数值、化简 证明三角函数式能力目标 1．理解掌握诱导公式及应用，提高三角恒等变 形能力 2．树立化归思想方法，将任意角的三角函数值 问题转化为0°～90°间的角的三角函数值问 题，培养学生化归转化能力学习目标学习难点 公式的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透学习重点 诱导公式及诱导公式的综合应用情感目标 1.通过诱导公式的推导,培养学生主动探索,勇 于发现的科学精神, 培养学生的创新意识和 创新精神。 2.培养学生相互协作,互相帮助,互相合作的优 良品质。 1、任意角α的三角函数的定义知识链接2、[0,π/2]内特殊角的正弦、余弦、正切值3.象限角的三角函数的符号 一全二正弦，三切四余弦.4. 角α的终边与单位圆的交点P的坐标是什么？5. 同一个角的三角函数有什么关系？课前预习问题1：你能快速求出sin750°，cos 750°， tan 750°的值吗？你的依据是什么?诱导公式(一) 它可以把绝对值大于2π的任意角的三角函数问题转化为研究绝对值小于2π的角的三角函数问题。sin(+2k)=sin cos(+2k)=costan(+2k)=tan （其中k∈Z）小结：例1：求下列三角函数值.问题2：如何快速求出sin(-60)°，cos (-60)° ， tan (-60) °的值？提示： 角 α 与 -α 的终边关于______对称？ 角 α 与 -α 的三角函数有什么关系？ 诱导公式（二）小结： 例2：求下列三角函数值.问题3：如何快速求出sin240°，cos 240° ， tan 240°的值？提示： 角 α 与 的终边关于______对称？ 角 α 与 的三角函数有什么关系？诱导公式（三）小结： 问题4：结合以上三组公式，求出下列各式的值？因此我们也把这一公式称作诱导公式（三）诱导公式（四）函数名不变，符号看象限问题5 对于任意角的三角函数，我们怎样来求出呢？一般步骤是：把任意角的三角化为 0到2π之间角的 三角函数（诱导公式一、二）3. 把0到2π之间角的三角函数化为 锐角三角函数（诱导公式三、四）例3：求下列三角函数值.例4．化简: 达标练习2：求下列三角函数值.3．化简： 4．求证: α+k·360º（k∈Z），-α，180º±α，的三角函数值，等于它的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号．课堂小结课后作业：课本27页 练习A 1，2 课本31页 练习B 1，2