高中数学苏教版必修13.1.2 指数函数第2课时教案

第七周第2课时  指数函数（1） (预习案)

一、预习目标

1．理解指数函数的概念；掌握指数函数的图象、性质；

2．能运用指数函数的性质比较两个指数值的大小；

3．能运用指数函数的性质解简单的指数不等式；

4．提高观察、运用能力．

二、课前自我检测

1．形如                 的函数叫做指数函数，其中自变量是        ，函数定义域是              ，值域是              ．

2. 下列函数是指数函数的有              ．

①   ②

③（且）④

 ⑤   ⑥    ⑦       ⑧．

3.指数函数恒过点                ．

4.当时，函数在上是单调          函数；

当时，函数在上是单调          函数．

5.与的图像之间有怎样的关系?

我思我疑：                                                        

第七周第2课时  指数函数（1） (教学简案)

一、情景引入（实例）

1．14C测年法：

2．细胞分裂：

3．庄子曰：“一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。”

二、学生活动

归纳上述函数形式上的共同特征

三、建构数学

1.指数函数的概念；

2.指数函数的图象与性质；

3.与的图象之间的关系；

4．底数不同的指数函数图象之间的相对位置关系．

四、数学运用

1．典型例题

例1：比较下列各组中两个值的大小：

（1） ，   （2） ，    （3） ，

（4） ，

例2：指数函数                         

的图象如下图所示，则底数

与0,1这六个数，从小到大的顺序

为                  

例3:解下列不等式

（1）；（2）；（3）（）

2．当堂训练

五、课堂小结

六、课后作业

一中高一数学2010秋学期第7周第2次当堂训练

1．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是          

2. 解不等式.

3．已知函数在区间上的最大值与最小值的差是1，求实数的值.

一中高一数学2010秋学期第7周第2次课后作业

1．函数（且）的图象恒过定点          

2．已知指数函数的图象过点，求，，.

3．比较，，三个数的大小.

第七周第3课时  指数函数（2） (预习案)

一、预习目标

1．进一步掌握指数函数的图象、性质；

2．初步掌握函数图象之间最基本的初等变换；

3．培养整体数学思想；

4．提高观察、抽象的能力．

二、课前自我检测

1．已知，与的图象关于           对称；与的图象关于           对称.

2. 已知，

由 的图象                   得到的图象；

                    得到的图象；

                    得到的图象；

                    得到的图象.

3.已知函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是_______.

我思我疑：                                                        

第七周第3课时  指数函数（2） (教学简案)

一、学生课前预习情况分析

1．预习情况抽测   2．典型错误剖析

二、典型例题探究

例1：说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系，并画出它们的示意图：

（1）；           （2）．

例2：说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系，并画出它们的示意图：

（1）；          （2）．

例3：画出函数的图象并根据图象求它的单调区间：

（1）；         （2）．

例4：求下列函数的定义域和值域

  (1) ； (2) ；  (3) ．

例5：求函数的最大值和最小值．

三、当堂训练

四、课堂小结

五、课后作业

一中高一数学2010秋学期第7周第3次当堂训练

1．作出下列函数图象：

（1）；（2）；（3）

2．函数的图象怎样变换可得到函数的图象？

一中高一数学2010秋学期第7周第3次课后作业

1．求下列函数的定义域、值域：

(1)       (2)

2．已知函数，

（1）判断的单调性；

（2）求的值域；

（3）解方程；

（4）解不等式．

第七周第4课时  指数函数（3） (预习案)

一、预习目标

1．掌握与指数函数有关的函数的奇偶性、单调性；

2．了解复合函数的单调性；

3．了解指数函数模型的实际应用；

4．提高观察、运用能力．

二、课前自我检测

1．设，在上是偶函数，则的值为           ．

2．写出函数的单调区间：

3.某商品零售价2004年比2003年上涨了25﹪，现要使2005年比2003年只上涨10﹪，则2005年应比2004年降价        ﹪．

4.有浓度为a﹪的酒精一满瓶共m升，每次倒出n升(n<m),再用水加满，一共到了10次，加了10次水后瓶内酒精浓度为                 ．

我思我疑：                                                        

第七周第4课时  指数函数（3） (教学简案)

一、学生课前预习情况分析

1．预习情况抽测   2．典型错误剖析

二、典型例题探究

例1：设是实数，，

（1）求的值，使函数为奇函数；

（2）试证明：对于任意在为增函数．

例2：求函数的单调区间．

例3：某种储蓄按复利计算利息，若本金为元，每期利率为，设存期是，本利和（本金加上利息）为元．

（1）写出本利和随存期变化的函数关系式；

（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和．

分析：复利要把本利和作为本金来计算下一年的利息．

例4: 某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、万件、万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据．用一个函数模拟该产品的月产量与月份的关系，模拟函数可以选用二次函数或（其中为常数）．已知4月份该产品的产量为万件，请问用哪个函数作为模拟函数较好并说明理由．

三、当堂训练

四、课堂小结

五、课后作业

一中高一数学2010秋学期第7周第4次当堂训练

1．已知g(x)=(x>0)，而f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，+∞)上的奇函数，且当x>0时，f(x)=g(x)，则f(x)的解析式为                

2．求函数y=的单调区间．

3．一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长,则此种规格电子元件的年产量随年数变化的函数关系式为                               

一中高一数学2010秋学期第7周第4次课后作业

1．已知，设是偶函数，且不恒等于零．（1）判断的奇偶性；（2）判断的奇偶性．

2．求函数的单调区间．

3．某人承包了一片荒山，承包期限为10年，准备栽种5年可成材的树木．该树木从树苗到成材期间每年的木材增长率为，以后每年的木材增长率为，树木成材后，既可出售树木，重栽新树苗，也可让其继续生长至承包期满．问：哪一种方案可获得较多的成材木材量？（参考数据：）．