苏教版必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.1 指数函数3.1.2 指数函数教学设计

这是一份苏教版必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.1 指数函数3.1.2 指数函数教学设计，共3页。教案主要包含了情境创设，数学应用与建构，小结，作业，课后探究等内容，欢迎下载使用。
3.1.2　指数函数（2）教学目标：1．进一步理解指数函数的性质；2．能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题； 教学重点：指数函数的性质的应用；教学难点：指数函数图象的平移变换． 教学过程：一、情境创设1．复习指数函数的概念、图象和性质练习：函数y＝ax(a＞0且a≠1)的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为          ．若a＞1，则当x＞0时，y   1；而当x＜0时，y   1．若0＜a＜1，则当x＞0时，y   1；而当x＜0时，y   1．   2．情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢？我们知道对任意的a＞0且a≠1，函数y＝ax的图象恒过(0，1)，那么对任意的a＞0且a≠1，函数y＝a2x1的图象恒过哪一个定点呢？二、数学应用与建构例1　解不等式：（1）； （2）；（3）； （4）．小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围．例2　说明下列函数的图象与指数函数y＝2x的图象的关系，并画出它们的示意图：（1）；  （2）； （3）； （4）．小结：指数函数的平移规律：y＝f(x)左右平移 y＝f(x＋k)(当k＞0时，向左平移，反之向右平移)，上下平移 y＝f(x)＋h(当h＞0时，向上平移，反之向下平移)．练习：（1）将函数f (x)＝3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数                  的图象．（2）将函数f (x)＝3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数                 的图象．（3）将函数图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是                ．（4）对任意的a＞0且a≠1，函数y＝a2x1的图象恒过的定点的坐标是        ．函数y＝a2x－1的图象恒过的定点的坐标是        ．小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口！定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口．（5）如何利用函数f(x)＝2x的图象，作出函数y＝2x和y＝2|x2|的图象？（6）如何利用函数f(x)＝2x的图象，作出函数y＝|2x－1|的图象？小结：函数图象的对称变换规律．例3　已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且x＜0时，f(x)＝1－2x，试画出此函数的图象．例4　求函数的最小值以及取得最小值时的x值． 小结：复合函数常常需要换元来求解其最值．练习：（1）函数y＝ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于       ；（2）函数y＝2x的值域为       ；（3）设a＞0且a≠1，如果y＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值为14，求a的值；（4）当x＞0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，求实数a的取值范围．三、小结1．指数函数的性质及应用；2．指数型函数的定点问题；3．指数型函数的草图及其变换规律．四、作业：课本P71-11，12，15题．五、课后探究（1）函数f(x)的定义域为(0，1)，则函数的定义域为       ．（2）对于任意的x1，x2R ，若函数f(x)＝2x ，试比较的大小．