高中数学苏教版必修13.1.2 指数函数教案及反思

§2.2.2   指数函数（三）

【学习目标】: 1．熟练掌握指数函数的概念、图象、性质；

2．构建指数函数模型，解决实际问题，培养数学应用意识；

3．掌握指数形式的复合函数及其单调性、奇偶性的判别方法及其应用.

【教学过程】：

一、复习引入：

1．指数函数：

2．指数函数图象、性质：

3．函数的单调减区间为   [1，3]              .

4．设，试比较的大小关系                       

5．某种质量是1的放射性物质不断变化为其它物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%.则这种物质的剩留量关于时间的函数为                         。

6．2000～2002年，我国国内生产总值年平均增长7.8%左右.按这个增长速度，写出从2000年（生产总值为）开始我国年国内生产总值随时间变化的函数                       ，   并通过函数估计到2010年我国年国内生产总值约为2000年的       倍（结果取整数）.

二、典例欣赏：

例1．某种储蓄按复利计算利息，若本金为元，每期利率为，设存期是，本利和（本金加上利息）为元.（1）写出本利和随存期变化的函数变化式；

（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，，试计算5期后的本利和.

例2.已知函数.

（1）求函数的定义域和值域；（2）判断的奇偶性；（3）讨论函数的单调性．

例3．已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

例4．函数是偶函数．

（1）试确定的值及此时的函数解析式；

（2）证明函数在区间上是减函数；

（3）当时，求函数的值域．

【针对训练】                         班级         姓名             学号        

1.下列函数中，满足f(x+1)=2f(x)的是__________________.

(1)   (2)    (3)    (4)

2. 定义运算  则函数的值域为            .

3．设，确定x为何值时，有：

（1）； (2) .

4.的奇函数，当x<0时，，求的解析式.

5. 求函数的最小值.

6．（1）一个电子元件厂去年生产某种规格的电子元件个，计划从今年开始的年内，

每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长%，试写出此种规格电子元件的

年产量随年数变化的函数关系式。

（2）一个电子元件厂去年生产某种规格电子元件的成本是元/个。计划从今年开始的

年内，每年生产此种规格电子元件的单件成本比上一年下降%，试写出这种规格电

子元件的单件成本随年数变化的函数关系式。

7. 函数.（1）判断的奇偶性；（2）证明恒成立.

8．已知函数是奇函数，

 （1）求常数的值； （2）求的值域； （3）证明在 上是减函数.

9．设，是R上的偶函数.

（1）求的值；      （2）证明在上是增函数．

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