苏教版必修13.2.2 对数函数教案设计
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§2.3.2 对数函数(一)【学习目标】:1、理解对数函数的概念;2、掌握对数函数的图像和性质。 【教学过程】:一、复习引入:1. 指数函数的定义: 2. 指数与对数的关系: 3. 由前面我们知道,某种细胞分裂时, 1个细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式是 ,知道了x可以求出y,知道了y能求出x吗? 二、新课讲授:1.对数函数的概念:一般地,函数 叫做对数函数,其定义域是 思考①:为什么对数函数的定义域是?值域是什么? 思考②:函数与函数的定义域、值域之间有什么关系? 思考③:画出下列函数的图象:, , , ,你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗?2.对数函数y = logax (a>0且a≠1)的图像和性质:图像a>10<a<1 性 质(1)定义域: (2)值域: (3)恒过点: (4)当x>1时, 当0<x<1时, (4)当x>1时, 当0<x<1时, (5)在 上是 函数(5)在 上是 函数 思考④:画出下列两组函数的图象,并观察各组函数的图象,寻找它们之间的关系。(1) , (2), 3.当时,函数与函数之间的关系是 三、例题分析:例1.求下列函数的定义域: (1) (2) (3) 变题1:求下列函数的定义域:(1) (2). 变题2:求函数的定义域; 变题3:已知函数,其中a>1,求它的定义域和值域. 例2.画出函数,并说明它和的图象的关系。 变题1:画出函数的图象,并由图象写出它的单调区间,说明它和的图象的关系。 变题2:根据的图像,作出函数,的图像。 例3.解方程:. 变题:解不等式:.【针对训练】 班级 姓名 学号 1.与函数为同一函数的是____________.(1) (2) (3) (4)2.函数 的值域为 3.对数函数图像过点P(8,3),则 4.函数在其定义域上是减函数,则a的取值范围 5. 已知函数的定义域为M,的定义域为N,则 6. 若,则 (填>或<)7.函数的定义域是 8.已知函数的值域是[1,4],那么函数的定义域是 9. 函数的单调增区间为_____________________10. 若函数的定义域为[0,1],求函数的定义域。 11.求下列函数的定义域:(1); (2); (3); 【拓展提高】12.对于函数.若的定义域为R,则a的取值范围. 13.已知函数,求:①函数的值域;②的最大值以及相应的x的值. 14.解下列不等式 版权所有:高考学习网(www.gkxx.com)版权所有:高考学习网(www.gkxx.com)
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