高中苏教版3.2.2 对数函数教案设计

这是一份高中苏教版3.2.2 对数函数教案设计，共2页。教案主要包含了求函数 的定义域，已知 ，求函数的最大，已知函数等内容，欢迎下载使用。
第三十二教时教材：单元复习之三——对数函数（《教学与测试》第32、33课）目的：重点复习对数及对数函数的有关内容，通过复习期望学生对知识有更深的理解过程： 一、     复习：对数概念，对数运算，换底公式，对数函数的概念、图象、性质二、     例一、已知过原点O的一条直线与函数的图象交于A、B两点，过A作x轴的垂线，垂足为E，过点B作y轴的垂线，交EA于C，若C恰好在函数的图象上，试求A、B、C三点的坐标。解：设A(x1 , ) , B(x2 , ) , 则C(x1 , ) ∵C在函数的图象上  ∴ 即：    ∴ x2 = x13  又：  即：  ∴∴   由x1>1 , ∴log 8x11   从而有：3x1=x13∴∴A、B、C三点的坐标分别为：例二、求函数 (a>0 , a1)的定义域、值域、单调区间。  解：1．定义域：   得：      2．∵∴当0<a<1时,   函数的值域为当a>1时,   函数的值域为      3．∵在区间内在上递增，在上递减。           当0<a<1时,  函数在上是减函数,  在是增函数。         当a>1时,  函数在上是增函数,  在是减函数。例三、已知 （1≤x≤4），求函数的最大值和最小值。  解：∵f (x)的定义域为[1, 4]    ∴g(x)的定义域为[1, 2]∵∵1≤x≤2       ∴      ∴当x = 1时, g (x)max = 2 ；当x = 2时, g (x)min = 7例四、对于任意的实数x，规定y取4x，x+1，三个值的最小值。1．  求y与x的函数关系，并画出函数的图象。2．  x为何值时，y最大？最大值是多少？        解：1．易得A(1, 2)  B(3, 1) ∴y与x的函数关系是： 2．  由图：x = 1时, ymax = 2    例五、设函数的定义域为A，函数的定义域为B，若AB，求实数k的取值范围。解一：由(2+x)(3x)≥0  得：2≤x≤3    ∴A={x|2≤x≤3}   而B={x|k2xx2>0}      令  由AB得：解二：∵A={x|2≤x≤3}    B={x|k2xx2>0}={x|}      由AB知：  得：k >15例六、已知函数   1 求f (x)的定义域、值域。    2 判断并证明其单调性。解：1 ∵a>1, 由 得：x < 1   ∴f (x)的定义域为         由 知f (x)的值域为      2 当时, 由a >1 知∴  即  ∴f (x)为减函数。三、作业：《教学与测试》 P66、P68  第32、33课中的练习题（挑选部分）