2021学年3.2.1 对数教案

【三维目标】

        知识与技能

        理解指数式与对数式之间的关系。

        理解对数的概念，能熟练的进行指数式与对数式的互化。

        了解自然对数和常用对数的概念以及对数恒等式。

        过程与方法

        通过师生之间，学生与学生之间的合作交流，使学生学会与别人共同学习。

        通过探究对数的概念，对数式与指数式的关系，感受化归思想，培养学生数学的分析问题的意识。

        通过探究、思考、反思、完善，培养学生的理性思维能力。

        情感态度价值观

        通过对对数概念的学习，使学生认清基本概念的来龙去脉，加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣。

        通过学生的相互交流来加深理解对数概念，增强学生数学交流能力，培养学生倾听，接受别人建议的优良品质。

【教学重难点】

1. 对数式和指数式之间的关系；
2. 对数的概念，对数式和指数式的相互转化以及对数符号的理解。

【教具准备】

 多媒体课件，投影仪，打印好的作业。

【教学过程】

一.       预习填空:

1. 对数的定义，如果.，则b叫做______________,记作b = ______，a为对数的底，N叫真数.

2. 对数的有关性质，由定义知对数有以下性质：(1)___和____没有对数；(2)当a > 0且a不等于1时，loga1 = ____；logaa = _____；= ______.

3. 指数式和对数式可以互化：即_________________。

4. 常用的两种对数：(1)常用对数，底数a = ________时叫做常用对数，记作__________；(2)自然对数，底数a = ________时叫做自然对数，记作______________.

二新授内容

例1把下列等式化成相应的指数式或对数式:

  (1)35 = 243 (2) (3) （4）10a = 7 (5)log525 = 2 (6)log103 = 0.4771

(7)lg a = 2 (8)ln 4 = b

练习:课本P58  2,3,4

例2. 根据对数的定义，写出下列各对数式的值（a大于0且不等于1）.

（1）log33 = _____(2)log162 = _____(3)loga1 = _____(4)loga= ______(5)log816 = ______

练习:课本P58  1, 6

例3.写出下列各式的结果，并证明:

三.基础练习

 1. 下列各式中成立的是______________________.

  2. 2log525 + 3log642 — 8log71 =             

3. 已知f(10x) = x，则f(5) =_________________.

4. 已知loga2 = m，loga3 = n，则a2m + n =              

5. 求下列各式中的x

思考：（07年高考上海卷）方程的解是___________________________.

四．总结：

①本节课学习的知识点有：

②本节课所用的思想方法有：

五：课堂作业: 课本P63 习题2.3(1)  1，2 , 3 （1），（2），（3），（4）

作业 对数(1) 

1.lg0.001 = _______

2把下列各式化成相应的对数式或指数式.

3.求值：

4.对数方程logx(3x + 4) = 2的解集是           .

5.求值.

6.求下列式子中的x：

7.（07年高考湖南卷）若.

8.设，求.

9.已知，求的值.

10.已知正数a、b、c满足,求a、b、c的值.

11. 已知函数,其中y1与log3x成正比例，y2与log3x成反比例。且试确定函数y的具体表达式.