高中3.2.1 对数教案及反思

第二十四教时

教材： 对数函数的定义、图象、性质

目的：要求学生了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系，会求对数函数的定义域。

过程：

    一、复习： 指数函数的定义、图象、性质

二、    从实例导入：回忆学习指数函数时用的实例。

细胞分裂问题：细胞的个数是分裂次数的指数函数 

        反之，细胞分裂的次数是细胞个数的函数

       由对数定义：  即：次数y是个数x的函数

           定义：函数   叫做对数函数；它是指数函数

                 的反函数。

             对数函数  的定义域为，值域为。

         例一、（P87  例一）略

         例二、 求函数和函数  的反函数。

             解：1     ∴  

           2     ∴     

三、    对数函数的图象

       由于对数函数是指数函数的反函数，所以对数函数的图象只须由相应的指数函数图象作关于的对称图形，即可获得。

        同样：也分与两种情况归纳

           以与为例

     例三、作出下列对数函数的图象：

            1．                                  2．

四、    对数函数的性质

由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质。见P87 表 （从略）

定义域：      值域：R        过点 (1,0)  即当时

当时 单调递增      当时  单调递减

由图：时     时     时

           时 时     时

例四、例五（见P88  例二、例三）

五、    小结：对数函数定义、图象、性质

六、    作业： P89练习  2、3        习题2．8        1、2、3