数学苏教版3.2.2 对数函数教案设计

上课，同学们好！

老师好！

新课引入

应

用

举

例

复习指数函数的图象和性质

引例

细胞分裂,每次每个细胞分裂为两个,则1个这样的细胞第一次分裂后变为2个细胞,第2次分裂后变为4个细胞,第3次分裂后变为8个细胞… …

设分裂次数x为,细胞个数为y

(1)给定分裂次数x,可求细胞个数y,

(2)给定分裂若干次细胞个数y, 可求分裂次数x,

一．对数函数定义：

常写成：

同指数函数一样，在学习了函数定义之后，我们要画函数的图象．应该如何画对数函数的图象呢？

二．图象和性质

作下面对数函数图象

   作图步骤：

①确定定义域；

②列表;

③描点、连线；

④下结论。

一般地，对数函数y=logax在其底数及这两种情况的图象和性质如下表所示

a>1时对数函数图象

      0<x<1时,  y<0; x>1时,  y>0

同理：0<a<1时对数函数图象

0<x<1时,  y>0; x>1时,  y<0

例1．比较下列各组数中两个值的大小：

（1）log23和log23.5；（2）log0.71.6和log0.71.8．

（3）log0.34和log0.20.7；（4）log23和log32．

练习1  用“＜”号连接下列各数：

0.32，log20.3，20.3．

例2.　求下列函数的定义域：(其中a>0,a≠1)

练习： 求函数y=loga(9-x2)的定义域

学生思考、交流、口答，教师板演

  学生能类比指数函数定义方法归纳出对数函数定义。

学生动手画图象，教师巡视指导。

学生观察图象，归纳图象特征。

学生思考解答，教师分析学生的掌握知识情况。

由生活中的实例引入，概念过渡自然，学生易于接受。
培养学生观察、归纳、概括能力。

通过作图训练学生的动手实践能力，并下面的学习提供丰富的直观材料，使其在实践中发现问题。培养学生的作图技能、探索创新精神、批判性思维。

培养学生看图、析图能力，培养学生的归纳概括能力，培养学生的想象能力，让学升自主探究，主动学习。

让学生积极参与课堂教学，成为课堂主人。

利用图象来解决问题，同时加深学生对幂函数及  其性质的理解。

归纳小结

4．比较大小的方法；

数学思想有：数形结合的思想、分类讨论的思想；

本节用到的数学方法有：观察与分析、概括与抽象、类比与归纳。