高中数学苏教版必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.2 对数函数3.2.1 对数教学设计

这是一份高中数学苏教版必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.2 对数函数3.2.1 对数教学设计，共8页。教案主要包含了复习旧知，问题情境，问题解决，例题讲解等内容，欢迎下载使用。
 2012高一数学 对数（2）学案学习目标：1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题； 教学过程：1、复习旧知：(1).对数的定义__________________________________________________;(2).对数恒等式及性质­­­­­­­­­­­­­­­______________________________________________;(3).两个常用对数__________________________________________________;(4). 指数幂运算的性质_______________________________________________;(5)求下列各式的值：⑴；   ⑵；   (3)；（4）；2、问题情境：（1）已知log4＝m，log3＝n，求a的值．（2）设logM＝m，logN＝n，能否用m，n表示loga(M·N)呢？3、问题解决：1．对数的运算性质．（1）_______________________________________________（2）_______________________________________________（3）_______________________________________________2．对数运算性质的推导与证明   说明：（1）语言表达：（2）注意有时必须逆向运算： （3）注意性质的使用条件：（4）当心记忆错误：(5）对数的运算性质实际上是将积、商、幂的运算分别转化为对数的加、减、乘的运算2、例题讲解：例1　求值．（1）log5125                         （2）log2(23·45)；   （3）(lg5)2＋2lg5·lg2＋(lg2)2； （4）．  例2　已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，求下列各式的值(结果保留4位小数)： （1）lg12； （2）； （3）． 例3　设lga＋lgb＝2lg(a－2b)，求log4的值． 例4　求方程lg(4x＋2)＝lg2x＋lg3的解．  课堂练习： 1．下列命题：（1）lg2·lg3＝lg5；（2）lg23＝lg9；（3）若loga(M＋N)＝b，则M＋N＝ab；（4）若log2M＋log3N＝log2N＋log3M，则M＝N．其中真命题有       （请写出所有真命题的序号）． 2．已知lg2＝a，lg3＝b，试用含a，b的代数式表示下列各式：（1）lg54；             （2）lg2.4；           （3）g45．3．化简：（1）；           （2）；（3）．4．若lg(x－y)＋lg(x＋2y)＝lg2＋lgx＋lg y，求的值．课堂小结 课后作业1、等式成立的条件________________________________2．设，求的值。 3．已知：，求 4：已知，求之间的关系。 5:计算：（1）14；；（3）   6．若a>0, a≠1,且x>y>0, n∈N, 则下列八个等式：① (loga x)n =nlogx;  ②  (loga x)n= loga ( xn); ③－loga x= loga (); ④= loga (); ⑤ =loga x; ⑥loga x = loga ; ⑦ =xn ; ⑧ , 其中成立的有　　　　　个．7．              8．若，则                 9．已知，用a表示为                         10. 用，，表示： 11．若，用表示    12．化简：   ；  ；；          能力提高：13．求值：（1）（2）       14．若 2lg=lg a＋lg b, 求的值．      2.3.1　对数学习目标：1．进一步理解对数的运算性质，能推导出对数换底公式；2．能初步利用对数运算求解一些常见问题的近似值；3．通过换底公式的研究，培养学生大胆探索，实事求是的科学精神．教学过程：一、复习旧知：1．对数的定义与对数运算性质；2. 计算  （1） (lg2)+3 lg2×lg5+(lg5);          （2） 若lg2=a,  lg3=b,    试用a, b表示  lg二、问题情境：已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，如何求log23的近似值？三、问题解决：1．学生探究log23与lg2、lg3之间的关系，并推广到logaN与logbN、logba的关系．2．对数的换底公式logaN＝ (a＞0，a≠1，b＞0，b≠1，N＞0)．3．换底公式的推导   4．由换底公式可得以下常见结论（也称变形公式） 四、例题讲解：例1　计算（1）                （2）（3） 练习：若log34×log25×log5m＝2，则m＝         ．例2　已知xa＝yb＝zc，且．求证：z＝xy． 练习：已知正实数a、b、c 满足3a＝4b＝6c．（1）求证：；（2）比较3a、4b、6c的大小．      例3  化简：（1）＝                 ；（2）＝                 ．例4  证明：＜1．    课堂练习1．计算   （1）  （2）  2.求证：    你能由此得出什么结论？      3．（1）已知，试用表示（2）已知，，用、表示 （3）已知，用表示     课后小结 课后作业1．等于                 （   ）A．     B．    C ．   D．2．设lg2=a，lg3=b，则log512 =  （  ）A．       B．  C．      D ．3．=            ． 4．, 则 log12 3=                5．若 ，则的值是                ．6．计算：（log25+log4125）7．求值：8．设，试用表示9．设 试用表示10．已知均为正实数，且求证：11．已知log9= a,18=5  求log45 的值。（用含有a, b 的式子表示）12．若log27= a  ,  求 log16 的值 能力提高：     13．计算        （1）(log3+log9)(log4+log8+log2)         (2) log(- )        14.设2=3=6,试求,c之间的关系