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    2012苏教版高中数学:第20课时——对数(1)教案
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    2012苏教版高中数学:第20课时——对数(1)教案01
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    苏教版必修13.2.1 对数教案

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    这是一份苏教版必修13.2.1 对数教案,共3页。教案主要包含了学习导航,精典范例,选修延伸等内容,欢迎下载使用。

     


    第二十课时 对数(1)

    学习导航

    知识网络

     

     

     

     

     

     

     

    学习要求

    1. 理解对数的概念;

    2. 能够进行对数式与指数式的互化;

    3.会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值

    自学评价

    1   对数定义

    一般地,如果)的次幂等于,,那么就称是以为底的对数(logarithm),记作 ,其中,叫做对数的底数(base of logarithm),叫做真数(proper number)。

    着重理解对数式与指数式之间的相互转化关系,理解,所表示的是三个量之间的同一个关系。

    2. 对数的性质:

    (1)                   

    (2)                     

    (3)                   

    这三条性质是后面学习对数函数的基础和准备,必须熟练掌握和真正理解。

    3. 两种特殊的对数常用对数:以10作底  简记为

     

    自然对数:以作底(为无理数),

    = 2.718 28…… 简记为

    4.对数恒等式(1)

    (2)

    精典范例

    例1将下列指数式写成对数式:

    (1)   (2)  

    (3)   (4)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2.将下列对数式写成指数式:

    (1)   (2)   (3)     (4)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    点评: 两题的关键是抓住对数与指数幂的关系进行变换

    3.求下列各式的值:

          (3);(4)  (5)

    分析根据对数的概念,将对数式还原成指数式即可得出(1)(2)(3)(5),(4)用对数的恒等式

     

     

     

     

     

     

     

     

    点评: 利用对数恒等式,应用此公式时,一定要注意公式的结构,当指数的底和对数的底是同一个数时,能用此公式化简。

    追踪训练一

    1.化为对数式

     

     

    2.化为指数式

     

     

    3.求值:(1)   (2)

     

     

     

    选修延伸

    一、对数式与指数式 关系的应用

    4:计算:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    5x 的值:

          

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    点评:本题的关键是根据对数的概念,将对数式还原成指数式,但要注意对数式中底数和真数的取值要求

    思维点拔:

    要明确在对数式与指数式中各自的含义,在指数式中,是底数,是指数,是幂;在对数式中,是对数的底数,是真数,是以为底的对数,虽然在对数式与指数式中的名称不同,但对数式与指数式有密切的联系:求对数就是求中的指数,也就是确定的多少次幂等于

     

     

    追踪训练

    求下列各式中的x的值:

    logx9=2lgx2= -2

    log2[log2(log2x)]=0

     

     

     

    学生质疑

     

    教师释疑

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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