数学必修13.3 幂函数教案设计

幂函数（1）

分层训练

1．下列函数中，是幂函数的是     （    ）

2．下列结论正确的是      （   ）

幂函数的图象一定过原点；

当时，幂函数是减函数；

当时，幂函数是增函数；

函数既是二次函数，也是幂函数．

3．（2000年上海）若集合

，则是  （   ）

A．   B   C    D 有限集

4．下列函数中，定义域为的是（    ）

A． B C D

5．已知幂函数的图象过点，则       ．

6．比较下列各组数中两个值的大小（在   填上“”或“”号）．

（1）   ；（2）   ；

（3）   ；（4）   ．

7．已知函数

当     时，为正比例函数；

当     时，为反比例函数；

当     时， 为二次函数；

当     时，为幂函数．

8．求下列幂函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性：（1）；（2）．

拓展延伸

9．分别指出幂函数的图象具有下列特点之一时的的值，其中

（1）图象过原点，且随的增大而上升；

（2）图象不过原点，不与坐标轴相交，且随的增大而下降；

（3）图象关于轴对称，且与坐标轴相交；

（4）图象关于轴对称，但不与坐标轴相交；

（5）图象关于原点对称，且过原点；

（6）图象关于原点对称，但不过原点；

10．利用函数图象解不等式．