高中数学苏教版必修13.3 幂函数第2课时教学设计

一、基础训练

1． (1) 定义：若，则称为的次方根

① 当为奇数时，次方根记作__________；

② 当为偶数时，负数没有次方根，而正数有两个次方根且互为相反数，记作________(a>0).

(2) 性质：

① ；   ② 当为奇数时，；

③ 当为偶数时，_______＝ 

2． (1) 规定：① a0＝      (a≠0)；② a-p＝      ；③         .

(2) 运算性质：

①         (a>0, r、Q)  ②         (a>0, r、Q)

③         (a>0, r、Q)　　注：上述性质对r、R均适用.

3．① 定义：函数                  称为指数函数，1) 函数的定义域为     ；2) 函数的值域为      ；3) 当________时函数为减函数，当_______时为增函数.

② 函数图像：

1) 过点   ，图象在       ；2) 指数函数以      为渐近线(当时，图象向    无限接近轴，当时，图象向    无限接近x轴)；3)函数的图象关于     对称.

③ 函数值的变化特征：　的图象和性质

二、例题讲解

例1、化简下列各式（其中各字母均为正数）:

（1）（2）

例2、 函数f(x)=x2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3,则f(bx)与

f(cx)的大小关系是  （   ）

A.f(bx)≤f(cx)     B.f(bx)≥f(cx)     C.f(bx)＞f(cx)

 D.大小关系随x的不同而不同

练习：数学之友第20页例1﹑例2

例3. 求下列函数的定义域、值域及其单调区间：

（1）f(x)=3;   （2）g(x)=-(.

练习：数学之友第21页例3

例4、已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，f(x)=.

三、课堂练习

1、若函数  则不等式的解集为________.

2、（2009江苏卷）已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为       .

3、若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是        .

4、已知定义域为R的函数是奇函数.

（1）求a,b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.

四、小结与作业

P 13基础训练：1~8、能力强化：1~8