高中数学苏教版必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.4 函数的应用3.4.2 函数模型及其应用教案设计
展开函数模型及其应用
一、 选择题:(每小题7分)
1、某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……1个这样的细胞分裂次后,得到的细胞个数与的函数关系是,在这个关系中的取值范围是( )
A.一切实数 B.一切整数 C.正整数 D.自然数
2、商店某种货物的进价下降了8%,但销售价没变,于是这种货物的销售利率由原来的R%增加到(R+1)%,那么R的值等于( )
A.12 B.15 C.25 D.50
3、某学生离家去学校,为了锻炼身体,一开始跑步前进,跑累了再走余下的路,图中,纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下列四个图形中较符合该生走法的是( )
4、某单位为鼓动励职工节约用水,作出了如下规定:每月用水不超过10 m3,按每立方米元收取水费;每月用水超过10 m3,超过部分加倍收费,某职工某月缴费16元,则该职工这个月实际用水为( )
A.13 m3 B.14 m3 C.18 m3 D.26 m3
5、将进货单价为8元的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若每个销售价涨价一元,则日销售量减少10个,为获得最大利润,则此商品当日销售价应定为每个( )元
A.4 B.2 C.14 D.12
二、填空题:(每小题7分)
6、一个长方体容器的底面为边长是的正方形,高度为,现以每秒的的速度注入某种溶液,则容器内溶液的高度()与注入时间的函数关系是 ,定义域是 .
7、有一批材料可以建成200的围墙,如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间有同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示),则围成的矩形最大面积为 (围墙厚度不计).
8、容器中有浓度为%的的溶液升,现从中倒出升后用水加满,再倒出升后再用水加满,这样进行了10次后溶液的浓度为 .
9、今年年初小王到银行存入现金万元,计划存储5年后取出留给儿子上大学用,如果银行年利率为,且以复利方式计息,则到期后得到的利息为 .
三、解答题:
10、已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%.设质量为1的镭经过年后的剩留量为.求与之间的函数关系式.(本小题10分)
11、某超市实行一次性购物优惠方案如下:
(1)一次购物不超过50元的不优惠;
(2)一次购物超过50元不超过200元的部分按九折优惠;
(3)一次购物超过200元的部分按八折优惠.
某人人两次购物,第一次付43元,第二次付元,若该人将以上购物两次改为一次,则应付多少元?(13分)
12、如图,某房地产公司要在荒地ABCDF上划出一长方形的地块MNGD(N在AB上)修建一座公寓.问:如何设计才能使公寓楼的占地面积最大?最大面积是多少?(14分)
答案:
CBDAC
6、,;7、2500;8、;9、;10、;11、242.24
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