高中数学苏教版必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.4 函数的应用3.4.2 函数模型及其应用教学设计

函数模型及其应用（1）

分层训练

1．某工厂生产一种产品每件成本为元，出厂价为元，厂家从每件产品获纯利，则（  ）    

2．某商场进了两套服装，提价后以元卖出，降价后以元卖出，则这两套服装销售后 （   ）

不赚不亏      赚了元

亏了元     赚了元

3．某商品降价后，欲恢复原价，则应提价（     ）

4．某种茶杯，每个元，把买茶杯的钱数（元）表示为茶杯个数（个）的函数             ，其定义域为         ．

5．某种商品的进货价为元，零售价为每件元，若商店按零售价的降价出售，仍可获利（相对于进货价），则      元．

6．建筑一个容积为，深为的长方体蓄水池，池壁的造价为元/，池底的造

价为元/，把总造价（元）表示为底的一边长的函数．

7．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了千米，休息了一段时间，又沿原路返回千米，再前进千米，则此人离起点的距离与时间的关系示意图是 （      ）            

8．某物体一天中的温度是时间的函数：，时间单位是小时，温度单位是，时表示，其后取值为正，则上午时的温度为 （     ）

9．物体从静止状态下落，下落的距离与开始下落所经过的时间的平方成正比.已知开始下落的最初两秒间，物体下落了米，则下落的距离（米）与所经过的时间（秒）间的关系为           .

10．某商人购货，进价已按原价扣去，他希望对货物定一新价，以便按新价让利销售后仍可获得进价的的纯利，则此商人经营这种货物的件数与获利总额之间的函数关系式是               .

11.某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为元，出厂单价定位元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低元.根据市场调查，销售商一次订购订购量不会超过件.

（1）设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

（2）当销售商一次订购了件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）

拓展延伸

12．今有一组实验数据如下：

现准备用下列函数中的一个表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（      ）               

（） （）

（） （）

13．一辆汽车在某段路程中行驶速率与时间的关系如图所示.

（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；

（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数与时间 的函数解析式，并作出相应的图象.