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    《基本计数原理》同步练习2 新人教B版必修2-3教案
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    《基本计数原理》同步练习2 新人教B版必修2-3教案01
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    高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.1.1 基本计数原理教案

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    这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.1.1 基本计数原理教案,共3页。教案主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.1基本计数原理测试题

     

    一、选择题

    1.从集合{ 0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数组成复数,其中虚数有(  )

    A.30个  B.42个  C.36个  D.35个

     

    答案:C

     

    2.把10个苹果分成三堆,要求每堆至少1个,至多5个,则不同的分法共有(  )

    A.4种  B.5种  C.6种  D.7种

     

    答案:A

     

    3.如图,用4种不同的颜色涂入图中的矩形ABCD中,要求相邻的矩形涂色不同,则不同的涂法有(  )

    A.72种  B.48种  C.24种  D.12种

     

    答案:A

     

    4.教学大楼共有五层,每层均有两个楼梯,由一层到五层的走法有(  )

    A.10种  B.  C.  D.

     

    答案:D

     

    5.已知集合,则B的子集的个数是(  )

    A.4  B.8  C.16  D.15

     

    答案:C

     

    6.三边长均为正整数,且最大边长为11的三角形的个数为(  )

    A.25  B.26  C.36  D.37

     

    答案:C

    高考资源网 

    二、填空题

    7.平面内有7个点,其中有5个点在一条直线上,此外无三点共线,经过这7个点可连成不同直线的条数是    

     

    答案:12

     

    8.圆周上有个等分点(),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为    

     

    答案:

     

    9.电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置,每个穿孔位置可穿孔或不穿孔,则每排可产生    种不同的信息.

     

    答案:256

     

    10.椭圆的焦点在y轴上,且,则这样的椭圆的个数为    

     

    答案:20

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    11.已知集合,且A中至少有一个奇数,则满足条件的集合A分别是    

     

    答案:

     

    12.整数630的正约数(包括1和630)共有    个.

     

    答案:24

     

    三、解答题

    13.用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的四位数,比3410大的四位数有多少个?

     

    解:本题可以从高位到低位进行分类.

    (1)千位数字比3大.

    (2)千位数字为3:

    百位数字比4大;

    百位数字为4:

    1°十位数字比1大;

    2°十位数字为1个位数字比0大.

    所以比3410大的四位数共有2×5×4×3+4×3+2×3+2=140(个).

     

    14.有红、黄、蓝三种颜色旗子各面,任取其中三面,升上旗杆组成纵列信号,可以有多少种不同的信号?若所升旗子中不允许有三面相同颜色的旗子,可以有多少种不同的信号?若所升旗子颜色各不相同,有多少种不同的信号?

     

    解: =3×3×3=27种;

    种;

    种.

     

    15.某出版社的7名工人中,有3人只会排版,2人只会印刷,还有2人既会排版又会印刷,现从7人中安排2人排版,2人印刷,有几种不同的安排方法.

     

    解:首先分类的标准要正确,可以选择只会排版只会印刷既会排版又会印刷中的一个作为分类的标准.下面选择既会排版又会印刷作为分类的标准,按照被选出的人数,可将问题分为三类:

    第一类:2人全不被选出,即从只会排版的3人中选2人,有3种选法;只会印刷的2人全被选出,有1种选法,由分步计数原理知共有3×1=3种选法.

    第二类:2人中被选出一人,有2种选法.若此人去排版,则再从会排版的3人中选1人,有3种选法,只会印刷的2人全被选出,有1种选法,由分步计数原理知共有2×3×1=6种选法;若此人去印刷,则再从会印刷的2人中选1人,有2种选法,从会排版的3人中选2人,有3种选法,由分步计数原理知共有2×3×2=12种选法;再由分类计数原理知共有6+12=18种选法.

    第三类:2人全被选出,同理共有16种选法.

    所以共有3+18+16=37种选法.

     

     

     

     

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