高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.1.1 基本计数原理教学设计

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.1.1 基本计数原理教学设计，共5页。教案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《计数原理》一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）1．将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（   ）A．     B．   C．   D．   2．从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（   ）A．种  B.种  C.种  D.种3．个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（   ）A．     B．    C．       D．4．共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是（    ）A.    B．    C．    D．5．现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（    ）A．男生人，女生人             B．男生人，女生人C．男生人，女生人              D．男生人，女生人.6．在的展开式中的常数项是（    ）A.    B．    C．    D．7．的展开式中的项的系数是（    ）A.    B．    C．    D．8．展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（   ）A．  B．  C．  D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1．个人参加某项资格考试，能否通过，有        种可能的结果？2．已知集合,,从集合,中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有_____个.3．将数字填入标号为的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有        种？4．一电路图如图所示，从A到B共有           条不同的线路可通电.  三、解答题（本大题共1题，满分20分）1.规定，其中x∈R，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．(1) 求的值；(2) 设x>０，当x为何值时，取得最小值？(3) 组合数的两个性质；①.　　②. 是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.  变式：规定其中，为正整数，且这是排列数是正整数，且的一种推广．⑴求的值；⑵排列数的两个性质：①，   ②．(其中m，n是正整数)是否都能推广到是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；⑶确定函数的单调区间．         高三数学章节训练题25《计数原理》参考答案一、选择题   1．B   每个小球都有种可能的放法，即2．C   分两类：（1）甲型台，乙型台：；（2）甲型台，乙型台：        3．C   不考虑限制条件有，若甲，乙两人都站中间有，为所求4．B   不考虑限制条件有，若偏偏要当副组长有，为所求5．B   设男学生有人，则女学生有人，则       即6．A          令7．B           8．A   只有第六项二项式系数最大，则，       ，令二、填空题1．   每个人都有通过或不通过种可能，共计有2．    ，其中重复了一次.3．   分三类：第一格填，则第二格有，第三、四格自动对号入座，不能自由排列；第一格填，则第三格有，第一、四格自动对号入座，不能自由排列；第一格填，则第撕格有，第二、三格自动对号入座，不能自由排列；共计有4.解：三、解答题22．解：(1) . （6分）(2) . （7分）      ∵　x > 0 , .当且仅当时，等号成立.  ∴　当时，取得最小值. （12分）（3）性质①不能推广，例如当时，有定义，但无意义; （14分）  性质②能推广，它的推广形式是，xR , m是正整数. （15分）事实上，当m＝１时，有.　当m≥２时.　   ．（20分） 变式：解：（Ⅰ）；                            ……2分（Ⅱ）性质①、②均可推广，推广的形式分别是：①，         ②  ……4分事实上，在①中，当时，左边，    右边，等式成立；当时，左边            ，  因此，①成立；             ……6分在②中，当时，左边右边，等式成立；当时，左边右边，因此  ②成立。         ……8分（Ⅲ）先求导数，得.令>0，解得x<或 x>.因此，当时，函数为增函数，    ……11分
当时，函数也为增函数。令<0，解得<x<.
因此，当时，函数为减函数.   ……13分所以，函数的增区间为， 函数的减区间为     ……14分