高中数学4.2结构图教学设计

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绘制结构图首先要对所画结构图的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解，然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连。其具体过程为：
（1）从头至尾抓住主要脉络分解成若干步。
（2）将每一步提炼成简洁语言放在矩形框内。
（3）各步按逻辑顺序排列并用线段相连。
要注意实问题的逻辑顺序和概念上的从属关系。
下面我们通过几个例题进一步体会结构图及有关知识。
虚数
有理数
整数
分数
自然数
负整数数
真分数
假分数数
正无理数
负无理数
纯虚数
非纯虚数
例1、试写出我们认识数的过程的知识结构图。
分析：从大范围到小范围，逐步细化。
解：如图
函数的定义
函数解析式
定义域
单调性
奇偶性
值 域
概念
性质
图象
函数
常见函数图象
图象变换
周期性
评注：要熟悉知识结构。
例2、试画出函数的知识结构图。
分析：函数主要研究了概念、性质和图象。
解：如图
例3、设计一个结构图，表示“统计”的知识结构图。
分析：在统计一章中，主要有抽样方法，样本估计总体，线性回归分析。
收集数据
简单随机抽样
系统抽样
分层抽样
整理分析数据
用样本估计总体
变量间的相关关系
用样本的频率分布估计总体分布
用样本的数字特征估计总体特征
线性回归分析
解：如图
例4、请写出“数列”一章的知识结构图。
解：如图
一般数列
等差数列
等比数列
数列综合应用
概念
通项公式
概念
性质
求和
概念
性质
求和
数列