数学选修1-12.1椭圆教案

这是一份数学选修1-12.1椭圆教案，共4页。教案主要包含了学习目的，学习重点，小题训练，典型例题，达标作业等内容，欢迎下载使用。
1、掌握椭圆中的定义解题和几何性质的应用；
2、能够学会分析问题和创造地解决问题及提高综合的应用能力；
【学习重点】：椭圆方程的综合应用
【小题训练】：
1、椭圆的焦点坐标是……………………………………【 】
（A）(±7, 0) （B）(0, ±7) （C）(±,0) （D）(0, ±)
2、化简方程=10为不含根式的形式是…【 】
（A） （B） （C） （D）
3、若圆上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是………………………………………………………………【 】
（A） （B） （C） （D）
4、点P为椭圆上一点，以点P以及焦点F1, F2为顶点的三角形的面积为1，则点P的坐标是……………………………………………【 】
（A） (±, 1) （B）(, ±1) （C）(, 1) （D）(±, ±1)
5、若△ABC顶点B, C的坐标分别为(－4, 0), (4, 0)，AC, AB边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为………………………………【 】
（A） （B）
（C） （D）
6、如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为………【 】
（A） （B） （C） （D）
【典型例题】：
例1、椭圆(a>b>0)的左焦点F到过顶点A(), B()的直线的距离等于，求椭圆的离心率；
例2、在△ABC中，B（－2，0）、C（2，0）、A（x，y），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下面给出了一些条件及方程，请你用线把左边△ABC满足的条件及相应的右边A点的轨迹方程连起来.
①△ABC周长为
②△ABC面积为
③△ABC中，∠A= +=1
例3、已知椭圆方程：， 设为椭圆的一个焦点，是椭圆上的一点；
（1）一平行于轴的直线 交椭圆于A、B两点，求证：为定值。
（2）设长轴的两端点为A、B，连接、分别交短轴所在直线于M、N求证：为定值。
例4、已知椭圆的两焦点为，为椭圆上一点，
（1）若点满足，求椭圆的方程；
（2）若椭圆的离心率为，且点P在第二象限，，
求的面积；
（3）若椭圆的离心率e满足0