高中数学人教版新课标A必修53.2 一元二次不等式及其解法教案

这是一份高中数学人教版新课标A必修53.2 一元二次不等式及其解法教案，共3页。教案主要包含了复习引入等内容，欢迎下载使用。
3.3一元二次不等式及其解法  教案教学目标：掌握一元二次不等式的解法教学重点：重点、难点：一元二次不等式的解法。思维方法：归类、转化。数形结合。特别提示：解分式不等式时，注意先移项，使右边为０。教学过程一、复习引入：（一）复习已学过的不等式：1.一元一次不等式ax+b>0(1)若a>0时,则其解集为{x|x>-}.(2)若a<0时,则其解集为{x|x<-}.(3)若a=0时,b>0,其解集为R.b≤0,其解集为.2.不等式|x|<a与|x|>a(a>0)的解集（1）|x|<a(a>0)的解集为:{x|-a<x<a},几何表示为:（2）|x|>a (a>0)的解集为:{x|x>a或x<-a},几何表示为:（二）一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，，则不等式的解的各种情况如下表：                  二次函数（）的图象 一元二次方程有两相异实根有两相等实根      无实根         R            例题讲解：例1．解下列不等式1．         2。变式练习：1。          2。例2．解不等式。 例3．解不等式。  例4．解不等式。  例5．求函数函数f(x)=的定义域。   知识精讲：①       一元一次不等式（略）②       一元二次不等式,与二次函数、二次不等式结合。③                                                                                                                                                                                  高次不等式的解法：a）   降次化作不等式组求解；f（x）·g（x）＞0        f(x) ＞0        或      f(x)＜0                           g(x) ＞0                g(x)＜0                           f(x) ＞0               f(x)＜0f（x）·g（x）＜0        g(x)＜0        或      g(x) ＞0    b)数轴标根法求解.：④       分式不等式的解法:记f(x),g(x)为x的整式函数,分式不等式与f(x)·g(x)>0同解;与f(x)·g(x)< 0同解.一般形式的分式不等式可先化为上述形式. 提高练习：解关于x的不等式解：原不等式可以化为：若即则或若即则     若即则或。课堂练习：第78页练习A、B课堂小结：1、解不等式基本思想是化归转化；2、解分式不等式时注意先化为标准式，使右边为0；1、   含参数不等式的基本途径是分类讨论（1）要考虑参数的总体取值范围（2）用同一标准对参数进行划分，做到不重不漏。 达标练习：1．不等式≤的解集是（　　　　　）　　Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．（1，10）　　Ｄ． 2．关于x 的不等式x2-mx+5≤4的解集只有一个元素，则实数m＝       ．3．设Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－２＜０，ｘ∈Ｒ｝，Ｂ＝｛ｘ｜５－２ｘ＞０，ｘ∈Ｎ｝，则Ａ∩Ｂ＝_________________．参考答案：1．B 2．±2解析：等价于△＝0。3．{0，1}。