人教版新课标B必修4第三章 三角恒等变换3.3 三角函数的积化和差与和差化积课文内容ppt课件

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3.3 三角函数的积化和差与和差化积 课件（人教B版必修4）
1. 了解三角函数的积化和差与和差化积公式．2．能利用三角函数的积化和差与和差化积公式解决有关问题．
思考感悟1．和差化积公式的适用条件是什么？提示：只有系数绝对值相同的同名函数的和与差，才能直接运用公式化成积的形式，如果是一个正弦与一个余弦的和或差，则要先用诱导公式化成同名函数后再运用公式．　
思考感悟2．积化和差与和差化积之间有什么关系？提示：和差化积与积化和差关系密切，在解题中可交替使用．当和积互化时，角度要重新组合，因此有可能产生特殊角；结构将变化，因此有可能产生互为相反项或为互约因式，从而有利于化简．　
化简时注意利用特殊角的三角函数值，可使问题变得简单化，有利于求解．
【思路点拨】　解答本题利用和差化积公式，对所求式子进行变形，利用特殊角或所给条件求解．
【点评】　对于给角求值问题，要分析式子的特点，是否具备同名的和差形式或者同名、异名正、余弦函数乘积的形式，通过“配对”，进行另一种形式的转化；对于给值求值问题，一般思路是先对条件化简，之后看能否直接求结果；若不满足，再对所求化简，直到找到两者的联系为止．
证明过程中要注意切化弦、化异为同基本原则的应用．
【思路点拨】　先利用1－sin2β＝cs2β化简，再将2α的三角函数转化为α的三角函数，最后用降幂公式与和差化积公式即可完成．
【点评】　证明三角恒等式，一般是从左证右或从右证左或是两边分头化简得同一结果．
解综合问题一定要明确各知识的内容，在利用三角公式化简时要注意向已知过渡，力求消除形式的差异，有利于简化问题．
【思路点拨】　在△ABC中涉及的有关问题，要根据三角形的边角关系、内角和定理等相关性质进行运算．
【点评】　分清已知、未知、恰当选取公式，能起到事半功倍的效果．