高中数学人教版新课标B必修31.1.1算法的概念教学设计及反思

高一数学下学期必修③第一章(算法的含义与流程图)测试题

( A)  算法的含义

1.下面的结论正确的是   （　　　　　　　）

A．一个程序的算法步骤是可逆的　　　　　　B、一个算法可以无止境地运算下去的

C、完成一件事情的算法有且只有一种        D、设计算法要本着简单方便的原则

2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法     (         )

A、     S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播

B、     S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5   听广播

C、     S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播

D、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶

3、著名数学家华罗庚“烧水泡茶的两个算法、

 算法一：

第一步  烧水；   第二步  水烧开后，洗刷茶具；  第三步  沏茶

 算法二：

第一步  烧水：   第二步  烧水过程中，洗刷茶具  第三步  水烧开后沏茶

这两个算法的区别在哪里？哪个算法更高效？为什么？

4、写出求 1+2+3+4+5+6……+100 的一个算法。可运用公式 1+2+3+……+ n= 直接计算、

第一步            ①            第二步           ②          第三步 输出计算结果

5、已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99。求他的总分和平均成绩的一个算法为：

第一步    取A=89 ， B =96   C=99 ；

第二步            ①        ；

第三步            ②

第四步    输出计算的结果

6、“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：

  “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。

  用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法。

7、已知直角坐标系的两点A(－1，0)，B(3，2)，写出直线AB的方程的一个算法。

8.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A 水、 B  酒) 的两个算法。

9. 写出1×2×3×4×5×6的一个算法。

10. 已知一个三角形的三边边长分别为2、3、4， 设计一个算法，求也它的面积。

参考答案；

A、                 组  算法的含义

1、D  2、C、  3、第二个算法更高效。因为节约时间。 4、①取n=100  ②计算     5、①计算总分D=A+B+C   ②计算平均成绩E=     6、解析： 鸡兔同笼，设鸡兔总头数为H ，总脚数为F，求鸡兔各有多少只。算法如下：  第一步   输入总头数H，总脚数F；    第二步  计算鸡的个数  x=(4*H－F)/ 2

 第三步  计算兔的个数 y=(F－2*H)/2;    第四步  输出  x   y

7、解析； 可以运用公式 直接求解。

  第一步  取

  第二步  代入公式 得直线AB的方程

  第三步  输出AB 的方程

8、解析  算法1

1、                 找一个大小与A相同的空杯子C

2、                 将A 中的水倒入C中

3、                 将B中的酒精倒入A中

4、                 将C中的水倒入B中，结束。

算法2

1、                 再找两个空杯子C和D

2、                 将A中的水倒入C 中，将B中的酒倒入D中；

3、                 将C中的水倒入B中，将D中的酒倒入A 中，结束

  注意： 一个算法往往具有代表性，能解决一类问题，如，例一可以 引申为：交换两个变量的值。

9、解析  按照逐一相乘的程序进行

 第一步  计算1×2 ，得到2

第二步  将第一步中的运算的结果2与3相乘，得到6；

 第三步  将第二步中的运算结果6与4相乘，得到24

 第四步  将第三步中的运算结果24与5相乘，得到120；

 第五步  将第四步中的运算结果120与6相乘，得到720

 第六步  输出结果

10、解析  可利用公式

  S=

 第一步  取

第二步  计算

第三步  计算三角形的面积S=

第四步  输出S 的值