高中数学人教版新课标B必修31.1.2程序框图教案及反思

算法程序框图的应用

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域。研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。现代教育技术正在对数学教学产生深刻影响。我们不仅应重视利用信息技术来呈现课程内容，更应重视信息技术与课程内容的有机整合。教材在内容上，突出“算法”在整个数学发展中的独特作用，成为理解数学发展的重要线索，力求把算法融入到数学课程的各个相关部分。

算法是中国古代数学的优良传统，又是当代计算机技术的重要理论基础，教材在必修课程中正式地提出算法概念，让学生熟悉算法的语言，学会设计简单问题的算法框图，掌握算法的一些典型范例，并把算法的思想渗透和贯穿于相关的数学内容之中。例如“先乘除、后加减”，由内向外脱括号，通分母，用分配律进行运算，高斯消去法，以及许多计算公式等等，都是算法。此外有限的排序算法、关于“图”的算法、无限的迭代算法等，以及对算法复杂性的初步认识，也进入了中学内容，这是信息时代赋予我们的任务。

算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。通俗点说，就是计算机解题的过程。在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法。前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法。所以，要学好算法这门课程，首先要在平时的学习过程中，注意总结解题思路，培养逻辑思维能力和思维的条理性顺序性。此外，算法的思想设计及流程图的设计也是学习过程中的难点，因为同学们对计算机的基本程序语言和程序流程图的设计并不熟悉，因此，还需要花一定的时间来熟悉和掌握它。

为了让同学理解学习算法的必要性，我们举一些通俗易懂的例子。打个比方，写文章要先拟提纲，盖楼房要先设计图纸，而计算机解题要先考虑算法，然后编制程序框图，程序框图是人们用来描述解题步骤的形象化的方法。例如，同学们在小时侯做过的智力测验中时常会碰到这样的问题：一个老头带一只狼、一只羊和一筐青菜准备过河。但因船小过河时每次只能带一样东西。然而老头不在时，狼会把羊吃掉，羊也会把菜吃掉。问老头怎样过河才能使所带的东西全部到达彼岸？为了回答这个问题，必须把老头如何将所有东西带过河的步骤表达出来，通常用的方法是把解题步骤画成程序框图。如图所示，每一框表示这一步要做的事，框与框之间的箭头表示相邻两框所做事情的顺序，每一种形状的框表示不同的操作方法，把程序框图画出来，对编制者来说，思路清晰，逻辑关系一目了然，特别是在一些较复杂的程序编制中更为实用，这对锻炼同学们的逻辑思维能力，提高考虑问题的条理性大有益处。