数学人教版新课标B1.1.1算法的概念教学设计

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点击数值性问题的算法1．方程（组）问题例1  写出解方程的一个算法。分析：该例实质是写出解一元一次方程的步骤。解析：算法1：第一步：移项，得；第二步：系数化为1，得。算法2：第一步：的解是；第二步：将代入上式，得。评注：比较两个算法各有优点，第一种算法简单，但第二种的优点是给出了解一元一次方程的通法，只需分清的值，赋值而得具体方程的解，更有利于在计算机上操作。练习：试描述解方程组的算法  2．分段函数问题  例2  已知函数设计一个算法，求函数的任一函数值。  分析：该函数是分段函数，在不同区间上的函数解析式不同，函数值与自变量的范围有关，必须讨论自变量与2的关系。比如求时的值可设计如下的算法。  解析：算法如下：  第一步：输入；  第二步：若，则执行第三步，若，则执行第四步；  第三步：输出；  第四步：输出。  评注：这是求分段函数值的一个最基本的算法。比如：求，则；求，则。  练习：设火车托运重量为的行李时，每千米的费用（单位：元）标准为试写出计算费用（单位：元）的算法。  3．面积问题  例3  求半径为2的圆的面积，设计该问题的算法（精确度为0．001）。  分析：根据求解，由于精确度为0．001，取3．1416。  解析：算法如下：  第一步：取；  第二步：计算；  第三步：输出结果；  第四步：根据精确度，确定答案。  评注：求平面图形的面积，是有公式可以套用的，在选算法时，一般选择面积公式作为解决问题的算法。  练习：求两底半径分别为2和4，且高为4的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的算法。