高中数学人教版新课标B必修31.1.2程序框图教学设计

辨析程序框图中的易错题

例1           画出计算的值的程序框图．

错解：程序框图如图1所示．

辨析：上图中，对所计算的值无法实现累加．

正解：程序框图如图2所示．

例2有位同学为了求的值，画出了一个程序框图，如图3所示，请你指出其中的错误，并画出正确的程序框图．

辨析：第一处错误是在第二个处理框内应是“”，而不是“”；第二处错误是判断框中应是“”，而不是“”，正确的程序框图如图4所示．

　　例3　求函数的值的算法流程图如图5所示，指出流程图中的错误，并重新写出算法，重新绘制解决该问题的流程图，且回答下面提出的问题．

　　问题1：要使输出的值为正数，输入的的值应满足什么条件？

　　问题2：要使输出的值为8，输入的值应是多少？

　　问题3：要使输出的值最小，输入的值应是多少？

　　解析：如图5所示，该流程图上的一段流程线缺少表达程序执行顺序的箭头；再者由于是求分段函数的函数值，输出的函数值的计算方法取决于输入的值所在的范围，所以必须引入判断框应用选择结构．

　　正确的算法如下：

　　第一步：输入；

　　第二步：如果，则使，并输出，否则执行第三步；

　　第三步：使；

　　第四步：输出．

　　根据以上的步骤，可以画出如图6所示的算法流程图．

问题1：要使输出的值为正数，则，或（舍去）．

故当输入的时，输出的函数值才是正数．

问题2：要使输出的函数值为8，则，或（舍去）．

故输入的值应为4．

问题3：当时，，，时，，

又，故要使输出的值最小，只要输入的满足就行了．