2021学年1.1.1算法的概念教案

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高一数学下学期必修③第一章(算法的含义与流程图)测试题( A)  算法的含义1.下面的结论正确的是   （　　　　　　　）A．一个程序的算法步骤是可逆的　　　　　　B、一个算法可以无止境地运算下去的C、完成一件事情的算法有且只有一种        D、设计算法要本着简单方便的原则2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法     (         )A、     S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B、     S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5   听广播C、     S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播D、    S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶3、著名数学家华罗庚“烧水泡茶的两个算法、 算法一：第一步  烧水；   第二步  水烧开后，洗刷茶具；  第三步  沏茶 算法二：第一步  烧水：   第二步  烧水过程中，洗刷茶具  第三步  水烧开后沏茶这两个算法的区别在哪里？哪个算法更高效？为什么？4、写出求 1+2+3+4+5+6……+100 的一个算法。可运用公式 1+2+3+……+ n= 直接计算、第一步            ①            第二步           ②          第三步 输出计算结果    5、已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99。求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步    取A=89 ， B =96   C=99 ；第二步            ①        ；第三步            ②第四步    输出计算的结果6、“鸡兔同笼 “是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：  “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。  用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法。    7、已知直角坐标系的两点A(－1，0)，B(3，2)，写出直线AB的方程的一个算法。     8.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A 水、 B  酒) 的两个算法。      9. 写出1×2×3×4×5×6的一个算法。      10. 已知一个三角形的三边边长分别为2、3、4， 设计一个算法，求也它的面积。                   参考答案；A、                 组  算法的含义1、D  2、C、  3、第二个算法更高效。因为节约时间。 4、①取n=100  ②计算     5、①计算总分D=A+B+C   ②计算平均成绩E=     6、解析： 鸡兔同笼，设鸡兔总头数为H ，总脚数为F，求鸡兔各有多少只。算法如下：  第一步   输入总头数H，总脚数F；    第二步  计算鸡的个数  x=(4*H－F)/ 2 第三步  计算兔的个数 y=(F－2*H)/2;    第四步  输出  x   y7、解析； 可以运用公式 直接求解。  第一步  取  第二步  代入公式 得直线AB的方程  第三步  输出AB 的方程8、解析  算法11、                 找一个大小与A相同的空杯子C2、                 将A 中的水倒入C中3、                 将B中的酒精倒入A中4、                 将C中的水倒入B中，结束。算法21、                 再找两个空杯子C和D2、                 将A中的水倒入C 中，将B中的酒倒入D中；3、                 将C中的水倒入B中，将D中的酒倒入A 中，结束  注意： 一个算法往往具有代表性，能解决一类问题，如，例一可以 引申为：交换两个变量的值。9、解析  按照逐一相乘的程序进行 第一步  计算1×2 ，得到2 第二步  将第一步中的运算的结果2与3相乘，得到6； 第三步  将第二步中的运算结果6与4相乘，得到24 第四步  将第三步中的运算结果24与5相乘，得到120； 第五步  将第四步中的运算结果120与6相乘，得到720 第六步  输出结果10、解析  可利用公式  S= 第一步  取第二步  计算 第三步  计算三角形的面积S=第四步  输出S 的值