高中数学人教版新课标B必修31.1.1算法的概念教学设计及反思

[学案]           1.1.1算法的概念

学习目标： 
（1）了解算法的含义，体会算法的思想。 
（2）能够用自然语言叙述算法。 
（3）掌握正确的算法应满足的要求。 
（4）会写出解线性方程（组）的算法和判断一个数为质数的算法及二分法求方程近似解的算法。 

学习重点和难点

重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计及二分法求方程近似解的算法。 
难点：把自然语言转化为算法的自然语言。. 
学习过程

一、新课引入

算筹、算盘、计算机等从古到今计算工具的变化，现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法”。 
算法这个名词虽然听起来很陌生，但它确是一个古老的概念。我们却从小学就开始接触算法，如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。现代科学研究的三大支柱是科学计算、科学实验、理论研究。算法的研究和应用正是本课程的主题 ！

二、问题设计

1、假如你的朋友不会发邮件,你能教他吗?，请你写出步骤。

2、电视节目中,有一种有趣的“猜数”游戏:?现有一商品,价格在0到8000元之间,釆取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确的答案呢?

3、面对一个需要解决的问题?如何设计解决问题的操作步骤?怎样用数学语言描述这些操作序列?

例1  给出求1+2+3+4+5的一个算法.

算法1：连续加和求得，

算法2：可以运用公式1+2+3+……+n=n(n+1)/2直接计算.

T点评：比较上二种算法,有何感想？

我们用消元法求解这个方程组,步骤是:

 
三、归纳总结

算法的概念和特点

概念：

特征：

(1)有限性：

 (2)确定性

 (3)逻辑性：

 (4)不唯一性：

 (5)普遍性：。

四、巩固提高
例3、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断.

  例4、.用二分法设计一个求方程 的近似根的算法. 
 

五、练习反馈

1、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.

2、有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。 
六、小结作业：
1、算法概念和算法的基本思想 
（1）算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别； 
（2）算法的五个特征。 
2、利用算法的思想和方法解决实际问题，能写出一此简单问题的算法