数学人教版新课标B1.2.2条件语句教案及反思

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在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种先根据条件作出判断，再决定哪一些操作的结构称为条件结构，又称选择结构．条件结构的一般模式如图1，图2所示．

图1所示的条件结构中，包含一个判断框，根据给定的条件是否成立而选择执行框或框．请注意，无论条件是否成立，只能执行框或框之一，不可能既执行框又执行框，也不可能框，框都不执行．无论走哪一条路径，在执行完或之后，都要脱离本选择结构．或两个框中，可以有一个是空的（如图2），既不执行任何操作．
还有更复杂的由多个判断框的条件嵌套组成的条件结构，其一般模式如图3所示．

例1（闰年问题）设为年份，按照历法的规定，如果为闰年，那么或者能被4整除且不能被100整除，或者能被400整除．（例如1900年，1993年等不是闰年；2000年及2004年等是闰年）试设计一个算法，判断年份是否为闰年，输出结果，并画出程序框图．
解：算法步骤如下：
第一步：若不能被4整除，则输出“不是闰年”；若能被4整除，则执行第二步．
第二步：若不能被100整除，则输出“是闰年”；若能被100整除，则执行第三步．
第三步：若能被400整除，则输出“是闰年”；若不能被400整除，则输出“不是闰年”．
程序框图见图4．
例2 （分段函数求值问题）已知分段函数，对于输入的任意一个值，都得到相应的函数值，试画出这种算法的程序框图．
解：程序框图见图5．

例3 （求方程的解）给出求二元一次方程组（其中）的一个算法，并画出程序流程图．
分析：此方程组当时，有唯一一组解
当，但时，方程组无解，
当时，方程组有无数组解满足．
解：算法如下：
第一步：输入；
第二步：，；
第三步：当时，，，并执行第四步，
否则，执行第五步；
第四步：输出；
第五步：当时，输出“方程组无解”，否则，执行第六步；
第六步：输出“方程组有无数组解满足方程”．
根据以上步骤，可以画出图6所示的算法流程图．