高中数学人教版新课标B必修31.2.3循环语句教学设计

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

复习引入

请同学们思考以下的问题：

1．期末考试后，我们要求求出全班60名同学的数学成绩的总分，你采用什么方式进行计算？

2．某单位在1000名职工中寻找年龄最小的人参加某项活动，你采用什么方法进行筛选？

问题1：逐个相加计算得到总分；

问题2：逐个鉴别分析，得到最小值；

学生思考回答

由实际问题引入，不仅能激发学生的学习兴趣，而且可以培养学生的解决实际问题的能力

概念形成

解决以上两个问题时采用的方法有怎样的共同特点?应选用何种结构来实现

共同特点：有规律的重复计算，或者在程序中需要对某些语句进行重复的执行，即对不同的运算对象进行若干次的相同的运算或处理

选用结构方式：循环结构

Scilab程序语言中提供两种循环语句：for循环和while循环

学生独立思考，交流讨论、教师予以提示，协助梳理、

点拨指导

由特殊到一般培养学生的观察、归纳、概括能力

概念深化

I 、for循环语句

请同学们看下面的一个例子：

例1．求1+2+3+…+1000=? (教材P27)

分析：算法思想：可以采用重复计算，而且数字1、2、3、…、1000是有规律的一列数，逐渐循环递增，每次增幅为1

解答：用for循环语句来实现计算

步骤：这个程序一共四步：

第一步是选择一个变量S表示和，并赋给初值0。

第二步开始进入for循环语句，首先设i为循环变量，分别设定其初值、步长、终值。这里初值为1，步长为1（步长是指循环变量i 每次增加的值。步长为1，可以省略不写，若为其他值，则不可省略），终值为1000。

第三步为循环表达式（循环体）。

第四步用“end”控制结束一次循环，开始一次新的循环。

循环体认识：第三步循环表达式“S=S+i”的理解：i=1  S=S+i 是 S=S+1,并把0+1赋值给S,第一次循环结束S为1，此时S记录了第一个数的值，遇到“end”开始第二次循环；

   i=2  S=S+i 是 S=S+2,并把1+2赋值给S,第二次循环结束S为1+2=3，此时S记录了前两个数的和，遇到“end”开始第三次循环；

   i=3  S=S+i 是 S=S+3,并把（1+2）+3赋值给S,第三次循环结束S为1+2+3=6，此时S记录的是前三个数的和，遇到“end”开始第四次循环；…

结果输出：把上述程序存到一个文件（“C：/gao/instum.sci”），点击菜单中的“Load into Scilab”就会在Scilab中执行你写的程序：

（教材P28——P29)相关内容

总结：for循环语句的格式

课堂练习：教材P31 练习A  1

II、while循环语句

请同学们看下面一个例子：

例2 求平方值小于1000的最大整数

分析：算法思想、正数范围、逐个比较，若小于1000，循环继续；若大于等于1000，结束循环，输出结果。

while 语句格式

循环体认识：首先要求对表达式进行判断，如果表达式为真，则执行循环体部分，每次开始执行循环体前，都要判断表达式是否为真。这样重复执行，一直到表达式值为假时，就跳过循环体部分，结束循环。

解答：Scilab的格式来解决这个问题

在输入完程序的第二行后，击Enter键，再在提示符下输入j，击Enter键后，输出最大的j值

步骤：第一步是选择一个变量j表示数值，并赋给初值1；

第二步开始进入while循环语句

循环体：j*j<1000,j=j+1;

解释：j=1时，1*1=1<1000, j=1+1=2；遇到end开始第二次循环；

     j=2时，2*2=4<1000, j=2+1=3;遇到end开始第三次循环；…

  第三步单击Enter键，再在提示符输入j，击Enter键，输出最大j值

课堂练习：教材P31  练习B  2

学生探讨思考，算法思想渗透，教师归纳整理，给出语句结构

激发学生兴趣，引导学生猜想，思考、观察、归纳，教师诱导、点评

使学生在具体实例中掌握算法思想、细化

通过步骤分析、归纳、整理、使学生再次经历由特殊到一般、由具象到抽象的思维过程，培养学生的归纳、概括能力

应用举例

例3 教材P30  例题（略）

课堂练习：练习：P31 A  2，3，4

                    B  3,4

通过学生思考、解答交流，教师巡视，注意个别指导，发现普遍性问题，应及时提到全体学生面前供大家讨论

加强学生对于概念的理解，培养学生独立解决问题的能力，并加强学生的相互纠错能力。使学生深入了解课堂内容。

归纳小结

引导学生回归本节课所学的知识及数学思想方法：（1）循环语句：for循环语句，

while循环语句

  （2）培养学生观察、归纳、概括能力，深入理解算法思想的应用

  （3）善于用算法思想解决实际问题

学生先自觉回忆本节收获并交流，教师板书，并加强归纳整理

通过师生合作总结，使学生对本节课所学的知识结构有一个明确的认识，抓住本节的重点。