年终活动
搜索
    上传资料 赚现金

    《中国古代数学中的算法案例》文字素材2(人教B版必修3)教案

    立即下载
    加入资料篮
    《中国古代数学中的算法案例》文字素材2(人教B版必修3)教案第1页
    还剩1页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    数学必修3第一章 算法初步1.3 中国古代数学中的算法案例教案设计

    展开

    这是一份数学必修3第一章 算法初步1.3 中国古代数学中的算法案例教案设计,共2页。
    中国古算名题――孙子问题山东  许美文  韩信是秦末汉初的著名军事家,据说有一次汉高祖刘邦在卫士的簇拥下来到练兵场,刘邦问韩信有什么办法不要逐个报数,就能知道场上士兵的人数.  韩信先令士兵排成了3列纵队进行操练,结果有2人多余;接着他立刻下令将队形改为5列纵列,这一改,又多出3人;随后他又下令改为7列纵队,这一次又剩下2人无法成整行.  在场的人都哈哈大知,以为韩信无法清点出准确人数,不料笑声刚落,韩信便高声报告共有士兵2333人.  众人听了一愣,不知韩信用了什么办法这么快就能得出正确结果.  当然,韩信当时是否这样做,已无从考查,但这个故事却说出一个著名的数学问题,即闻名世界的孙子问题  这种神机妙算最早出现在我国《算经十书》之一的《孙子算经》中.其原文是:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩,七七数之剩二.问物几何? 答曰:二十三.意思是说:今有一些事物,不知道它的数目,三个三个地数它们剩余二个,五个五个地数它们剩余三个,七个七个地数它们剩余二个,问这些事物的数目是多少?  孙子问题相当于求关于的不定方程组的正整数解.  《孙子算经》中给出了具体的解法,其步骤是:选定的一个倍数,被3除余1,即70;选定的一个倍数,被5除余1,即70;选定的一个倍数,被5除余1,即21;选定的一个倍数,被7除余1,即15.然后按下式计算..式中357的最小公倍数,为适当的整数,使用,这里取  原题及其解法中的357后来叫定母702115乘数.求乘数的方法在《孙子算经》中没有说明,直到1247年南宋数学家秦九韶在《数书九章》中才给出具体求法.分析一下乘数,7057的最小公倍数的2倍,2115分别是3735的最小公倍数的1倍.这些211,秦九韶称为乘率,求出乘率就可以知道乘数,《数书九章》中秦九韶详细地论述了推算乘率的方法,称为大衍求一术  这种解法后来传入欧洲,欧洲学者发现此解法和高斯的解法本质上是一致的,但比高斯早了500余年.所以,人们将这种问题的通用解法称为孙子剩余定理中国剩余定理  求解孙子问题的算法很多,下面为同学们介绍一种普通的算法.  第一步:  第二步:若除以32不成立,则执行第三步;否则,执行第二步;  第三步:若除以53不成立,则执行第四步;否则,执行第二步;  第四步:若除以72不成立,则执行第五步;否则,执行第二步;  第五点:输出  其程序框图如下图所示:                     同学们,你们还能想出求解孙子问题的其他算法吗?赶快开动脑筋好好想想吧!

    相关教案

    人教版新课标B必修33.1.1随机现象教案:

    这是一份人教版新课标B必修33.1.1随机现象教案,共2页。

    人教版新课标B必修33.1.3频率与概率教案:

    这是一份人教版新课标B必修33.1.3频率与概率教案,共3页。

    高中数学人教版新课标B必修32.1.2系统抽样教学设计:

    这是一份高中数学人教版新课标B必修32.1.2系统抽样教学设计,共2页。教案主要包含了系统抽样的定义诠释,系统抽样的定义辨析,系统抽样的一般步骤,例题精析等内容,欢迎下载使用。

    文档详情页底部广告位
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map