《用样本的频率分布估计总体分布》说课稿

各位老师：

大家好!我叫***，来自**。我说课的题目是《用样本的频率分布估计总体分布》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第二章第二节，课时安排为两个课时，本节课内容为第一课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法和学法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

一、教材分析

1．教材所处的地位和作用

在学习本节课之前，我们已经学习了随机抽样的三种抽样方法，他们为本节课的学习打下了良好的基础，通过对今天内容的学习，更能让学生们感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。

2  教学的重点和难点

重点：会列频率分布表，画频率分布直方图。

难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。

二、教学目标分析

1．知识与技能目标

（1）通过实例体会分布的意义和作用。

（2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图。

（3）通过实例体会频率分布直方图的特征，能准确地做出总体估计。

2、过程与方法目标：

通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。

3、情感态度与价值观目标：

通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。

三、教法与学法分析

1、教法：遵循观察、探究、发现、总结式的教学模式。重点以引导学生为主，让他们能积极、主动的进行探索，获取知识。由于内容较繁琐，所以要借助多媒体辅助教学。

2、学法：根据本节知识的特点，由于学生已具备一定的基础知识，可采取研究性学习的学习方法。

四、教学过程分析（板书以传统的三块式为主，借助计算机教学）

1. 创设情境，引入课题

「屏幕显示」在ＮＢＡ的2004赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下甲运动员得分﹕12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50

乙运动员得分﹕8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33

请问从上面的数据中你能否看出甲，乙两名运动员哪一位发挥比较稳定？

如何根据这些数据作出正确的判断呢？

「设计意图」根据我们目前的知识掌握情况根本无法解决所提出的问题，由此引起学生的思考，激起他们对接下来所要学习内容的兴趣。通过这个例子引出我们今天将要讨论的课题。

2. 探究新知，形成概念

(1)「屏幕显示课本探究题」

（让学生展开讨论，然后引导学生对所提出的问题做出分析）

 （为了制定一个较为合理的标准a，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，比如月均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等。因此采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况。）（如课本P56）「屏幕显示样本数据」

给出思考题：由上表大家可以得到哪些信息?

通过讨论之后由学生回答，从回答的结果发现，我们很难从这些随意记录下来的数据中看出规律，为此，我们需要对统计数据进行整理和分析。

「设计意图」通过这个与现实生活联系很紧密的事例，引导学生积极思考，让学生真正参与到解决问题的过程中来，并由此引出接下来我们将要重点探讨的内容。

(2) 通过讲解及学生的探讨交流，总结出列这组数据的频率分布表及画频率分布直方图的步骤。然后让学生自己动手列表作图，老师最后利用多媒体演示列出频率分布表并画出频率分布直方图，这里要特别提醒学生在画频率分布直方图时应注意的几个点：纵轴表示频率比组距；频率等于每个小长方形的面积；所有长方形的面积之和为1。然后共同分析总结得出频率分布直方图的特征。

「设计意图」师生共同探讨交流得出结果，能让学生更好地掌握画频率分布直方图的步骤，通过动手列表作图，将理论上升为实践，进一步加深对知识的理解，并经过的对比，发现自身的不足。

⑶探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断，分别以0.1和1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象？（把学生分成两大组进行，分别作出两种组距的图，然后组织同学们对所作图不同的看法进行交流……）

「设计意图」让学生能更进一步地理解频率分布直方图的意义，在改变作图条件的情况下，频率分布直方图将会发生何种改变，学生积极思考，探讨交流，有利于提高学生实际解决问题的能力。

⑷思考：如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据前面所作出的频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？（让学生仔细观察表和图，然后作出回答）

「设计意图」发散思维，将课本所学内容与现实生活紧密相连，激发学生的学习兴趣。

3.应用举例，深化思想

「屏幕显示」〖例1〗：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高

(单位ｃｍ)

(1)列出样本频率分布表﹔

(2)一画出频率分布直方图;

(3)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比.。

分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。

「设计意图」本道题较简单，可以直接根据题目所给出的条件列出频率分布表，无需求极差并决定组距和组数，只需画出频率分布直方图，然后求出百分比即可，通过这道题，让学生初步掌握画图的一般步骤。

「屏幕显示」〖例2〗：为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.

(1)  第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

(2)  若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？

(3)  在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。

「设计意图」本道题是在例1的基础上层层递进，较例1 难度有所加大，涉及到频率分布直方图每个小长方形的面积所代表的意义，能对所学内容做到更深层次的理解。

4. 反思小结、培养能力

作频率分布直方图的基本步骤：

①找最大值与最小值，求极差

②决定组距与组数

③决定分点(说明:确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点稍微再小一点. )

④登记频数、计算频率、列表、画直方图

(说明：师生共同总结，教师作出提点，通过多媒体一项一项演示出来)

「设计意图」小节是一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力

5. 课后作业，自主学习

必做  课本练习 1⑴

选做  课本练习  2   

[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置，分必做和选做，利于拓展学生的自主发展的空间。

6.板书设计