高中3.1.2事件与基本事件空间教案及反思

教学环节

教      学      内     容

师生互动

设计意图

判断下列现象是必然现象还是随机现象

1 掷一枚质地均匀的硬币的结果

2 行人在十字路口看到的交通信号灯的颜色。

3 三角形的内角和是

4 函数（a>1）在上是增函数

问题一：（幻灯片一：）

在10个同类产品中，有8个正品，2个次品，从中任意抽取3个检验

问题1：抽到的次品数是多少？能否抽到3个次品？

问题2：有人说一定会抽到正品，这种说法对吗？

教师给出具体问题，铺垫复习，学生思考，积极回答。

教师根据学生的回答情况进行补充总结，进一步提出问题，学生交流。

通过四个问题让学生温习、重现已有相关知识，为学生学习新知识作铺垫。

从学生新知识形成的最近发展区出发，给学生创造合作交流的机会，引导学生在原有知识和经验的基础上走进新问题。

（第一组学生代表）：因为已知条件中只有2个次品，所以不可能抽出3个次品，我认为次品数可能为1或2

(第二组学生代表)：原条件中并没有说明一定有次品被抽出，所以我认为次品数为0、1、2都有可能。

（第三组学生代表）：这种说法是正确的，因为总共有两个次品，所以抽出的3个产品中肯定至少出现一个正品

（教师）：那么抽出的3个产品的所有可能结果有哪些？

（第四组学生代表）：抽出的产品的可能结果分别是“两次一正、一次两正、三正”

（教师）：以上我们所解决的问题就是本节课我们要学习的内容（板书课题）

1、不可能事件、必然事件、随机事件

  当我们在同样的条件下重复进行试验时，有的结果始终不会发生，它称为不可能事件；有的结果在每次试验中一定会发生，它称为必然事件；在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为随机事件。随机事件通常用A、B、C…等来表示。可以简称为事件。有时讲到事件时，其中可能包含不可能事件和必然事件的意思。

问题二：（幻灯片二）

（1） 一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出所有可能结果。

（2） 掷一颗骰子，掷出的点数可能有哪些？

２、基本事件、基本事件空间：

  一次试验中，我们常常要关心的是所有可能发生的基本结果。它们是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘，这样的事件称为基本事件；所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，基本事件空间常用大写希腊字母Ω表示。

问题三：（幻灯片三）

  掷一颗骰子，观察掷出的点数。

（1） 写出这个试验的基本事件空间

（2） 设事件A表示“出现偶数点”，用集合表示事件A，它与Ω有什么关系？

（3） 事件A包含几个基本事件？什么叫事件A发生了（或不发生）？

教师引导学生思考问题1和2，分组讨论，解决问题。同时引导学生发现总结：在几位同学的回答中已经涉及到了“不可能、可能、肯定”等词语，从而概括出不可能事件、必然事件、随机事件的概念。

1、教师首先要求学生思考问题二，并分组讨论、交流得出答案。然后结合12两个问题给出基本事件、基本事件空间的概念。

２、教师出示问题三，学生结合着问题看课本（第99-100页例题上方的部分）内容后再作答，不足之处师生共同纠正。

学生在感性认识基础上学习新知识总是不完整不全面的，从具体问题入手有利于学生主动参与，通过分组讨论交流不但培养了学生严谨的逻辑思维能力，同时也培养了同学之间的协作精神。

学生对知识的掌握是建立在对知识的理解基础上的，学生通过小组讨论自己解决问题建构知识，从而体验到成功的乐趣，大大提高了学习的热情。

1、教师从具体问题入手分析讲解两个概念：（“基本事件与基本事件空间”，）便于学生接受。

2、通过设计的三个问题引导学生学会从集合的

角度理解随机事件；明确事件A 发生了（或不发生）的真正含义；明确事件与基本事件的区别与联系。

概

念

深

化

 

3、从集合的角度理解随机事件：把随机事件理解为基本事件空间的子集

４、事件A发生了（或不发生）：一般的，如果在一次试验中，出现的结果是集合A中的某个基本事件，我们就说事件A发生了，否则就说事件A没有发生。

练习：写出问题二的第（1）题中“至少有一次出现正面”包括的基本事件。

学生举例：如3中的事件A包括三个基本事件：“出现2点”、“出现4点”、“出现6点”。如果掷出了2点，那么就说事件A发生了,如果掷出了3点就说事件A没有发生

通过问题二、三的解决，让学生走出了概念一带而过的误区，走向“重视过程，重视探究，重视交流”的新天地。

应

用
举

例







 

例1：一个盒子中装有10个完全相同的球，分别以号码1、2…10，从中任取一球，观察球的号码，写出这个试验的基本事件和基本事件空间

例2：连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面

  （1） 写出这个试验的基本事件空间；

  （2） 求这个试验的基本事件的总数；

  （3） “恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件？

例3：袋中有红、白、黄、黑颜色大小相同的四个小球（1）从中任取一球（2）从中任取两球（3）先后各取一球。分别求上述试验的基本事件总数

练习：1、掷两颗骰子时“点数总和小于7”与掷十颗骰子时“点数总和小于7”是同一类事件吗？为什么？

2、课本P101练习A：1

3、课本P101练习A：2

例1比较简单，找学生口答即可，过程中出现问题及时纠正。

例2由一个学生

板书示范解题步骤，并及时纠正解题过程中出现的问题。

例3可组织学生讨论，然后让学生回答.练习1可先组织学生讨论、交流再作答。练习2、3让学生在笔记本上完成后再回答.

幻灯片四：（练习答案）

通过应用进一步理解和巩固事件、基本事件、基本事件空间等概念。逐步学会从集合的角度理解随机事件。同时规范了学生的思维与解题步骤，培养了学生独立解决问题的能力。

练习1让学生明确：不论哪类事件都是相对于一定的试验条件而言的，如果试验条件变了，事件的性质也会发生变化。练习2、3让学生学会用集合表示事件与基本事件空间

（一）知识小结

（二）思想方法总结

 学会用集合的思想理解随机事件

 区分事件、基本事件、基本事件空间等概念。

学生反思总结，教师补充提炼。

学生自己梳理本节所学知识，以便对本节课所学知识的内容、结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后学习。

（1）书面作业：

（2）课外作业：

书面作业要求所有学生独立完成，课外作业要求学有余力的同学完成。

考虑到不同学生的个性差异和发展层次，作业分两个层次，书面作业及时巩固本节所学知识，发现和弥补教学中的不足，要求所有学生都要完成；课外作业主要是让学有余力的同学完成，从而达到拔尖与“减负”的目的。