人教版新课标B必修33.1.2事件与基本事件空间教案设计

3.1.2事件与基本事件空间

教学目标：理解事件与基本事件的定义，会求试验中的基本事件空间以及事件包含的基本事件的个数.

教学重点：基本事件与基本事件空间的概念.只有理解了基本事件的定义，才能准确的找出试验的基本事件空间.

教学难点：在实际问题中，正确的求出试验中事件包含的基本事件的个数和基本事件空间中的基本事件的总数.写基本事件空间的方法比较多，如何能快速有效地解决问题是课堂教学的难点.

学情分析及教学内容分析：概率这一章与其他章节的联系不大，并且与实际生活息息相关，如彩票中奖等，所以学生的学习兴趣非常高，学习热情高涨.但班级学生之间的差异较大，思维灵活的学生学起来游刃有余，而思维慢一点的学生则感觉这部分内容比较抽象，学的比较吃力.本节内容是古典概型的基础，只要掌握熟练，就可以应用公式快速地求出古典概型的概率值.

教学过程：

一、创设情境，导入新课

以一个出手指的小游戏导入新课.每位同学可以伸出1～5根手指，同位俩像玩剪刀、石头、布一样伸出自己的手指数，记下自己的数字.游戏规则是：将两人的数字相加，和为6算坐在南排的同学赢，和不为6算北排的同学赢.游戏结束后，统计输赢情况.

问题1：这个游戏规则公平吗？小组讨论.

（学情预设）小组代表1：这种游戏规则不公平，和为6可能性小，和不为6可能性大.

小组代表2：两人出手指，手指数之和可以是2，3，4，5，6，7，8，9，10.和为6只是其中一种情况，和不为6胜算大.

对学生回答给予肯定，并提出

问题2：两人出手指，所有可能的结果究竟有哪些？“和为6”包含了哪些结果?“和不为6”又包含了哪些结果呢？

为了解决这个问题，我们先来学习几个概念.

设计意图：用游戏引起学生的兴趣，从具体的情景入手调动学生思维的积极性和活跃性.问题2的提出贯穿课堂始终，成为整堂课的主线，并且强化了教学目标.

二、问题牵引，生成概念

问题3：观察下列试验和试验的结果，分析它们的特点

试验一：在10个同类产品中有8个正品，2个次品，从中任意抽出3个检验，观察出现的正次品数.

结果1：“抽到3个次品”       结果2：“抽到至少1个正品”

 结果3：“抽到2个正品，1个次品”

试验二：小明进行投篮练习，投篮5次

结果1：“投进6次”           结果2：“投进次数小于6”

结果3：“投进4次”

（学情预设）同学：两个实验的结果1都是不可能发生的，结果2都是一定会发生的，结果3是可能发生也可能不发生的.

由同学的回答给出不可能事件、必然事件与随机事件的定义，并强调用大写英文字母、、等来表示随机事件.

 问题4：同学们，你能举出生活中的一些不可能事件、必然事件与随机事件吗？

（学情预设）同学自由发言，师生共同点评.

设计意图：有具体事例引入定义，通俗易懂，水到渠成.由同学举例能加深对概念的理解，并且能活跃课堂气氛.

问题5：观察下列实验，每一个试验可能出现的结果都有哪些？

试验1：掷一枚硬币，观察硬币落地后哪一面朝上.

试验2：掷一颗骰子，观察掷出的点数.

（学情预设）同学：试验1有两个结果，正面向上、反面向上.试验2有六个结果，1点，2点，3点，4点，5点，6点.

点评：以上这些结果都是实验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘，这样的事件我们称之为基本事件，所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，基本事件空间常用大写希腊字母来表示.如试验2中=

问题6：那么掷两枚不同的硬币，基本事件有哪些呢？小组讨论.

（学情预设）小组代表3：有3个基本事件，两正，两反和一正一反.

小组代表4：不对，有4个基本事件，正正，反正，正反，反反.

结合学生发言总结：代表4说的很正确，我们通常把这样的结果表示为.

问题7：那么“一正一反”为什么不是基本事件呢？

拿出事先准备好的一枚5角硬币和一枚1元硬币，现场演示，掷出“一正一反”.

（学情预设）同学：可以清楚的看到“一正一反”包括“5角正面向上、1元反面朝上”和“5角反面朝上、1元正面朝上”两个基本事件，它是可以再分的.因此“一正一反”是一个随机事件，但不是基本事件.

肯定同学的回答，进而指出若记事件=“掷出一正一反”，则=.

问题8：在上题中，记事件=“至少有一次出现正面”，则=？

（学情预设）同学：=

总结：（1）如果掷两枚不同的硬币，出现了集合中的某个基本事件，比方说出现了（正，正），我们就说事件发生了，否则，就说事件没有发生.

     （2）随机事件是基本事件空间的子集.如上、是的子集.

设计意图：先用简单的例子引出基本事件，再用两枚硬币的试验加深对基本事件的理解.让学生在具体的情景中体会基本事件与一般的随机事件的区别与联系.问题串的设计能紧紧抓住学生的思维，使课堂生动有序.

三、巩固概念，学习例题

例1：一个盒子中装有10个完全相同的球，分别标以1，2，3，…，10，从中任取一球观察球的号码，写出这个试验的基本事件和基本事件空间.

解：这个试验的基本事件是取得的小球号码为i，i=1，2，…，10.

基本事件空间=.

    例2：连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币的正反面情况.

   （1）写出这个试验的基本事件空间；

   （2）求这个试验的基本事件总数；

   （3）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件？

思考片刻后，分组讨论，请小组代表板演（1），并讲述自己的思路.

（学情预设）小组代表5：“我在两枚的基础上做，以问题6的结果作为第1次和第2次所抛硬币的结果，把第3次的结果加在后面，第3次的结果有两种，正或反.所以={（正，正，正），（正，正，反），（反，反，正），（反，反，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反）}.”

小组代表6：“按照正面向上的次数的多少来写，分为有3次为正，有2次为正，有1次为正，有0次为正，所以={（正，正，正）,（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反）,（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）}.”

小组代表7：“我觉得用树形图更清楚.第一行是第一次掷的结果，第二行是第二次掷的结果，第三行是第三次掷的结果.

对照板演，点评（2）、（3）问.

设计意图：小组讨论，能拓展学生的思路，增强合作探究的能力.请小组代表讲解，可以有很好的示范性与带动性，提高学生的课堂参与度.用该例题进一步巩固基本事件与一般随机事件的区别.

例3：做投掷红、蓝2颗骰子的试验，用（x,y）表示结果，写出

（1）基本事件空间； 

（2）事件“出现的点数相等”；

（3）事件 “出现的点数之和等于8”；

（4）事件 “出现的点数之和大于8”；

（5）事件 “点（x,y）落在圆内”.

请同学们独立思考，并解答.用课件演示出规范列法并用flash演示了点数之和的规律性.

问题9：你现在能回答问题2吗?

请同学板演并讲解.

（学情预设）同学：={（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）

                        （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）

                        （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）      

（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）

                        （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）}

记“和为6”为事件，则={（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）}

讲解：“和为6”包含了6个基本事件， “和不为6”包含了19个基本事件，所以“和不为6”发生的可能性大，游戏规则确实有失公平.

设计意图：用例3规范这一类基本事件空间的列法，并且要学会寻找规律.用引例中的问题做为练习进一步巩固例3的方法，并为古典概型的引入埋下伏笔.

四、课堂小结，布置作业

问题10：同学们，通过这节课的探讨，你都有哪些收获？

（学情预设）同学：我知道了什么是不可能事件、必然事件和随机事件；什么是基本事件，它是试验中不能再分的、最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘.

同学补充：我会求试验的基本事件空间以及某个随机事件所包含的基本事件.

同学补充：我会列掷1枚、2枚、3枚硬币的基本事件空间以及掷1颗、2颗骰子的基本事件空间.

同学补充：我知道出手指这个游戏规则不公平，“和不为6”胜算大.

课件演示归纳课堂小结内容.

作业：练习   1、3及练习

思考题：袋中有标号为1，2，3，4的四个大小相同小球，写出下列试验的基本事件空间.（1）从袋中一次性任取两球；

（2）从袋中不放回地先后各取一球；

（3）从袋中有放回地先后各取一球.

设计意图：同学自由发言既锻炼了学生的语言组织能力和表达能力，又加深学生所学内容的理解与巩固，一举两得.课后习题及思考题的配备能有效地巩固本节课的重、难点，并为下一节打下基础.

教学反思：本堂课的设计主要体现了有效教学的理念，还课堂给学生.以问题串引领的方式，小组讨论的形式，让学生积极参与课堂，体现学生的主体性.教师是课堂活动的组织者，引导者和参与者.多媒体课件的使用使课堂增色不少，特别是在例3的讲解中，FLASH的使用效果突出.总体来看，教学目标的达成情况很好.

本堂课成功之处有两点：

（1）在引入环节中，小游戏的使用很成功.恰到好处地调动了课堂气氛，从具体的问题、情境入手调动学生思维的积极性和活跃性.由小游戏引出的问题，成为课堂主线，使得学习目标明确.

（2）在例题讲解环节中，例题设计与讲解很成功.例题主要围绕两个实验展开，抛硬币和掷骰子.例题设计由易到难，层次合理.由简单试验入手，通过1次，2次，3次的层层深入，不断引领学生进行思维创新，符合学生的认知规律，使课堂活动衔接紧密，提高了课堂的效率.并且在例题探讨过程中，给学生提供了交流和发挥的空间.

本堂课最大的不足是预设学生发言之处，总是几个活跃的、思维敏捷的孩子起来发言，其他的孩子只是听讲和讨论，而不愿意站起来交流.这可能与孩子长期养成的性格和学习习惯有关，但也可能是因为我们设计的问题没有吸引力，或难度不合理，让他们望而却步.

其实，成功也好，不足也罢，都是源于备课.备课是课堂教学的核心环节，而“有效备课”必须以学生的“学”为根本出发点，在备好学情的基础上，从学生具体的学习过程入手，根据学生的需求巧设问题，引导学生积极参与教学环节，这样才能真正实现“有效教学”.

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