随机现象

　　从数学的角度来研究社会和自然现象可以把这些现象分为以下三类：

　　确定现象：事前可预言的现象，即在准确地重复某些条件下，它的结果总是肯定的。如：在一个标准大气压下给水加热到100℃便会沸腾。比如质量守恒定律、牛顿定律反映就是这类现象。研究这类现象的数学工具有数学分析、几何、代数、微分方程等。

　　随机现象：事前不可预言的现象，即在相同条件下重复进行试验，每次结果未必相同，或知道事物过去的状况，但未来的发展却不能完全肯定。如：以同样的方式抛置硬币却可能出现正面向上也可能出现反面向上；走到某十字路口时，可能正好是红灯，也可能正好是绿灯。研究这类现象的数学工具是概率论和统计。

　　模糊现象：事物本身的含义不确定的现象。如：“情绪稳定”与“情绪不稳定”，“健康”与“不健康”，“年青”与“年老”。研究这类现象的数学工具是模糊数学。

　　确定性现象与随机现象的共同特点是事物本身的含义确定；随机现象与模糊现象的共同特点是不确定性，随机现象中是指事件的结果不确定，而模糊现象中是指事物本身的定义不确定。概率论与统计学将数学的应用从必然现象扩大到随机现象的领域，模糊数学则将数学的应用范围从清晰确定扩大到模糊现象的领域。

　　产生随机现象的原因--次要因素（随机因素）

　　客观世界是运动的，运动是有规律的。物质运动的规律可以分为必然规律和统计规律。必然规律是指事物本质的规律，它毫无例外地适用于事物所有个体；统计规律是指通过对随机现象的大量观察，所呈现出来的事物的集体性规律。统计规律与事物的单一个体的性质时而偶合，时而近似，时而简直没有什么联系。

　　客观世界作用于事物各个个体的因素分为基本因素和次要因素两类，基本因素决定事物的必然规律，次要因素使事物呈现统计规律。人们所能认识而且能够控制的因素是基本因素，而大量的次要因素未能为人们所认识或未能被人们所控制，但只要存在次要因素的影响，就必然会有所表现。比如发射炮弹，其基本因素也 是人们所能控制的是它的初始条件--初速、发射角等，这些可以通过弹道方程（必然规律）计算出炮弹的落地点，但炮弹在飞行过程中会受到空气的阻力--风速、风向、空气的湿度、温度等的影响，它们使得炮弹不能落在它的准确的目的地。

　　科学研究的目的，就是要发现反映事物本质的客观规律，即排除偶然性的掩盖与干扰，为此必须首先认识偶然性。于是统计学应运而生，统计学不是直接研究事物本质的必然规律，而是通过随机现象来发现事物的统计规律，并把它应用于对客观规律的认识和把握。

　　随即现象的定义：

　　在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随即想象。

　　随即现象的两个特点：

　　（1）随即现象的结果至少有2个；

　　（2）至于哪一个出现，事先并不知道。

　　随即现象的例子：

　　抛一个硬币，可能出现正面，可能出现反面。投一个骰子，可能出现1点到6点之间的某一个，至于哪个先出现，事先不知道。

　　具体例子：

　　（1）一天内进入超市的顾客数

　　（2）一天内访问百度百科的独立IP数

　　（3）一台新的产品在未来市场的占有率

　　（4）一顾客在超市排队等候付款的时间

　　随即现象的用途：

　　随即现象在质量管理中到处可见

　　认识随即现象：

　　要认识一个随即现象，首先要罗列出它的一切可能发生的基本结果（这里的基本结果称为样本点）。

　　现象的样本空间

　　随即现象一切可能样本点的全体称为这个随即现象的样本空间，通常记为Ω。

　　具体例子：

　　（1）“一顾客在超市购买商品的件数”的样本空间Ω={0，1，2，3，4，. . . }