2020-2021学年3.3.1几何概型教案

几何概型

分层训练

1、在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（    ）

A．0.5   B．0.4   C．0.004    D．不能确定

2、 在长为10的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则正方形的面积介于与之间的概率是                               (   )

 A．   B.  C．      D．

3、 水面直径为0.5米的金鱼缸的水面上飘着一块面积为的浮萍,则向缸里随机洒鱼食时,鱼食掉在浮萍上的概率约为  (     )

 A.     B.

 C.      D.

4、以假设△ABC为圆的内接三角形,AC=BC,AB为圆的直径,向该圆内随机投一点,则该点落在△ABC内的概率是 (     )

A.         B.     C.     D.

5、设标靶的半径为10cm，则中弹点与靶心的位置小于5cm的概率为        ．

拓展延伸

6、一海豚在水池中自由游弋,水池为长30,宽20的长方体.求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2的概率.

7、如果在一个5万平方公里的海域里有表面积达40平方公里的大陆架贮藏着石油,假如在这海领域里随意选定一点钻探,问钻到石油的概率是多少?

8、平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．

本节学习疑点：

  几何概型

1、C（提示：由于取水样的随机性，所求事件A：“在取出2ml的水样中有草履虫”的概率等于水样的体积与总体积之比=0.004）

2、A   3、A    4、A     5、

6、整个区域面积为30×20=600(),

事件A发生的区域面积为30×20-26×16=184(),

所以.

7、如果在一个5万平方公里的海域里有表面积

7、由于选点的随机性,可以认为该海域中各点被选中的可能性是一样的,因而所求概率自然认为等于贮油海域的面积与整个海域面积之比,即等于40/50000=0.0008.

8、解：把“硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事件A，为了确定硬币的位置，由硬币中心O向靠得最近的平行线引

垂线OM，垂足为M，如图所示，这样线段OM长度（记作

OM）的取值范围就是[o,a]，只有当r＜OM≤a时硬币不与平

行线相碰，所以所求事件A的概率就是P（A）==