高中数学人教版新课标B必修21.2.3空间中的垂直关系导学案

这是一份高中数学人教版新课标B必修21.2.3空间中的垂直关系导学案，共2页。
课题及学时
空间中的垂直关系（面面垂直）
学习目标
1、理解面面垂直的定义；
2、理解空间面面垂直的判定定理及性质定理，掌握推导过程，并能应用解决问题
学法
指导
从生活实例中认识面面垂直，紧紧抓住面面垂直的概念的本质。
面面垂直判定定理把握住直线与平面内的两条相交直线垂直，而不是任意两条直线垂直。
自
主
练
习
面面垂直的定义：----------------------------------------------；用图形表示：------------。
面面垂直的判定定理：-------------------------------；符号语言-------------------------。如何证明？
面面垂直的性质定理：--------------------------------；符号语言：----------------------。如何证明？
设直线m，n与平面β，α，则下列命题正确的是：
5、若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）
A. 若，则 B. 若，，则
C. 若，，则 D. 若，，，则
知识链接
面面垂直→线面垂直→面面垂直
问
题
探
究
1、空间中两个面垂直是如何定义的？是举实例说明。
2、已知l⊥α，过直线l做平面β，则平面β与平面α有什么关系？从实例中发现关系。
4、已知平面α⊥平面β，在平面α与平面β的交线上取线段AB=4cm，AC,BD分别在平面α与平面β内，他们都垂直于交线AB，并且AC=3cm，BD=12cm,求CD的长。
5、已知直角三角形ABC中,AB=AC=a,AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使成直角
（1）求证：平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC
（2) 求角BAC大小
分
层
训
练
分
层
训
练
A级（基础）
1、已知空间四边形ABCD中，AC=AD,BC=BD,且E是CD的中点，求证：
（1）、平面ABE⊥平面BCD;
（2）、平面ABE⊥平面ACD
2、已知三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC,侧面PAB⊥侧面PBC,求证AB⊥BC
B级（中等）
AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在平面，C是圆上不同于A,B上的一点，
求证：平面PAC⊥平面PBC

巩
固
练
习
1、已知，正方形ABCD中，SA⊥AB,SA⊥AC,求证：平面SBC⊥平面SAB
.
2、在空间四边形ABCD中，AB=BC,CD=DA,E,F,G分别为CD,DA和AC的中点，
求证：平面BEF⊥平面BGD