高中数学2.2.3两条直线的位置关系教案

两条直线的位置关系

一．复习目标：

1．掌握两直线平行与垂直的条件，两直线的夹角和点到直线的距离公式．

2．能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．

二．知识要点：

1．已知两条直线与：（1）                      ．

（2）                     ；（3）与重合                      ．

2．直线到的角公式：              ；直线与的夹角公式：               ．

3．点到直线的距离公式：              ；两平行直线间的距离公式：              ．

三．课前预习：

1．中，是内角的对边，且成等差数列，则直线与的位置关系（    ）

重合         相交不垂直         垂直         平行

2．点到直线的距离为的最大值是   （   ）

3．设直线：与直线：.

①若互相垂直，则的值为            ；②若没有公共点，则的值为             .

4．已知三角形的三个顶点为、、．

（1）           ；（2）的平分线所在的直线方程为                 .

5．点关于直线的对称点的坐标为                 ．

四．例题分析：

例1．光线从点射出，经直线：反射，反射光线过点．

（1）求入射光线所在直线方程；

（2）求光线从到经过的路程.

小结：

例2．已知的顶点，过点的内角平分线的方程是，过点的中线方程为，求顶点的坐标和直线的方程．

小结：

例3．求过点且被两直线：，:所截得的线段长的直线的方程.

五．课后作业：                           班级      学号      姓名           

1．过点引直线，使它与两点、距离相等，则此直线方程为（    ）

或        

或        

2．把直线绕原点逆时针方向转动，使它与圆相切，则直线转动的最小正角是                                        （    ）

3．等腰三角形底边所在的直线的方程为,一腰所在的直线的方程为,点在另一腰上,则此腰所在的直线的方程为               .

4．已知为坐标原点，点的坐标为，为线段垂直平分线上的一点，若为锐角，则点的横坐标的取值范围是                 ．

5．△ABC中，顶点、、内心，则顶点的坐标为             ．

6．已知直线：，：，求直线关于直线对称的直线的方程.

7．已知三条直线：，：，：，它们围成.

（1）求证：不论取何值时，中总有一个顶点为定点；

（2）当取何值时，的面积取最大值、最小值？并求出最大值、最小值.

8．已知正方形的中心为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其它三边所在的直线方程．