2021学年2.3.2圆的一般方程教案设计

这是一份2021学年2.3.2圆的一般方程教案设计，共2页。教案主要包含了问题提出，探索研究，知识应用，课堂小结，提高练习等内容，欢迎下载使用。
授课时间：     年    月    日   星期：                   授课教师：           课题圆的一般方程课时第  1   课时课型新授课授课班级 课时教学目标在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件．能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程。  教学重点、难点重点是掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程;难点是二元二次方程与圆的一般方程的关系及求动点的轨迹方程。教  学方  法 实验用具及教具 教学过程设计教师教学活动设计学生活动设计一、问题提出（1）方程表示什么图形？（2）方程表示什么图形？（3）方程在什么条件下表示圆？二、探索研究配方得。(1)当时，方程表示以为圆心，为半径的圆；(2)当时，方程表示一个点；(3)当时，方程不表示任何图形。归纳：方程表示的曲线不一定是圆 只有当时，它表示的曲线才是圆，我们把形如的表示圆的方程称为圆的一般方程注：   关于的二元二次方程成为圆方程的条件是(1)和的系数相同且不等于0，即A=C0；(2)没有这样的二次项，即B=0；(3) 。          思考：圆的标准方程和圆的一般方程各有什么特点？       教学过程设计教师教学活动设计学生活动设计圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了．三、知识应用例1：判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径。        练习：P123   练习1、23、已知方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆，求k的取值范围。4、若（2m2+m-1）x2+(m2-m+2)y2+m+2=0的图形表示一个圆，则m的值是＿。例2：求过三点A（1，－1）、B（1,4）、C（4，－2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。析：据已知条件，很难直接写出圆的标准方程，而圆的一般方程则需确定三个系数，而条件恰给出三点坐标，不妨试着先写出圆的一般方程  例3、已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。分析：如图点A运动引起点M运动，而点A在已知圆上运动，点A的坐标满足方程。建立点M与点A坐标之间的关系，就可以建立点M的坐标满足的条件，求出点M的轨迹方程。四、课堂小结1．对方程的讨论(什么时候可以表示圆) 2．与标准方程的互化3．用待定系数法求圆的方程4．求与圆有关的点的轨迹。五、提高练习1、圆 与x轴相切,则这个圆截y轴所得的弦长是___.2、点是圆的一条弦的中点则这条弦所在的直线方程是_______.3、已知一曲线是与两个定点O(0，0)，A(3，0)距离的比为0.5的点的轨迹，求此曲线的方程，并画出曲线。  ①、用配方法将其变形化成圆的标准形式。②、运用圆的一般方程的判断方法求解。    根据提意，选择标准方程或一般方程；     教师板书                教后反思