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高中数学2.3.3直线与圆的位置关系教案
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这是一份高中数学2.3.3直线与圆的位置关系教案,共7页。教案主要包含了填空题,解答题,选择题等内容,欢迎下载使用。
直线与圆的位置关系测试卷检测时间:120分钟 满分:150分一、 单选题:(每小题5分,共50分) 1、已知A(x,y)、B(x,y)两点的连线平行y轴,则|AB|=( )A、|x-x| B、|y-y| C、 x-x D、 y-y2、方程(x-2)+(y+1)=1表示的曲线关于点T(-3,2)的对称曲线方程是: ( ) A、 (x+8)+(y-5)=1 B、(x-7)+(y+4)=2 C、 (x+3)+(y-2)=1 D、(x+4)+(y+3)=23、已知三点A(-2,-1)、B(x,2)、C(1,0)共线,则x为: ( )A、7 B、-5 C、3 D、-1 4、方程x+y-x+y+m=0表示圆则m的取值范围是 ( ) A、 m≤2 B、 m<2 C、 m< D、 m ≤5、过直线x+y-2=0和直线x-2y+1=0的交点,且垂直于第二直线的直线方程为 ( )A、+2y-3=0 B、2x+y-3=0 C、x+y-2=0 D、2x+y+2=0 6、圆心在直线x=y上且与x轴相切于点(1,0)的圆的方程为: ( )A、(x-1)+y=1 B、(x-1)+(y-1)=1C、(x+1)+(y-1)=1 D、(x+1)+(y+1)=1 7、光线沿直线2x-y-3=0经两坐标轴反射后所在的直线是( ) A、2x+y+3=0 B、2x+y-3=0 C、2x-y+3=0 D、x-2y-3=0
8、已知直线ax+y+2=0及两点P(-2,1)、Q(3,2),若直线与线段PQ相交,则a的取值范围是 ( )
A、a≤-或a≥ B、a≤-或a≥ C、-≤a≤ D、-≤a≤ 9、已知点P(a,b)是直线x+2y=1右上半平面内(含边界)任一点,则2+4的最小值是 ( ) A、8 B、6 C、2 D、3 10、取第一象限内的两点P()、P(),使1,,,2,依次成等差数列,1,,,2依次成等比数列,则点P、P与射线l:y=x ( x≥0 )的关系为 ( )
A、点P、P都在l的上方 B、点P、P都在l上C、点P、P都在l的下方 D、点P在l的下方,点P在l的上方。二、填空题:(每小题5分,共30分) 11、直线x=2y-6到直线x=8-3y的角是 。12、圆:x+y-2x-2y=0的圆心到直线xcos +ysin=2的最大距离是 。13、直线l过点(3,0),直线l过点(0,4);若l∥l且d表示l到l之间的距离,则d的取值范围是 。14、过点A(1,2)且与两定点(2,3)、(4,-5)等距离的直线方程为 。15、对于圆x+(y-1)=1上任一点P(x,y),不等式x+y+m≥0恒成立,则实数m的取值范围是: 。16、某厂生产书桌和椅子,需木工和漆工两道工序,木工平均4小时做一把椅子、8小时做一张书桌,每周木工最多有8000个工时;漆工平均两小时漆一把椅子、一小时漆一张书桌,每周漆工最多有1300个工时;制作一把椅子和桌子的利润分别是15元和20元,则该厂每周能获得的最大利润是 。 三、解答题:(共70分) 17、求过点(-1,2)且在两轴上截距相等的直线方程。(10分) 18、求过原点且与直线x=1及圆(x-1)+(y-2)=1相切的圆的方程。(12分) 19、当k为何值时,直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2=0, (1).相交、(2).垂直、(3).平行、(4).重合。 20、在△ABC中,BC边上的高所在直线方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线方程为y=0若点B坐标为(1,2),求点A和C的坐标。 21、设圆:(1)截y轴所得弦长为2;(2)被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3∶1。则在满足条件(1)、(2)的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程。 22、如图示,一科学考察船从港口O出发,沿北偏东α角的射线OZ方向航行,其中tg=,在距离港口O为a(a是正常数)浬北偏东β角的A处有一个供给科考船物资的小岛,其中cos=,现指挥部紧急征调沿海岸线港口O正东m浬的B处的补给船,速往小岛A装运物资供给科考船。该船沿BA方向不变全速追赶科考船并在C处相遇。经测算当两船运行的航线与海岸线OB围成的△OBC面积S最
小时,补给最适宜.(1)、求S关于m的函数关系式S(m); (2)、当m为何值时,补给最适宜? 参考答案一、选择题1.B;2.A;3.A;4.C;5.B; 6.B;7.C;8.A;9.C;10.C. (即BAACB;BCACC) 二、填空题11. ; 12.2+; 13.0<d≤5; 14.4x+y-6=0或3x+2y-7=0; 15.m≥- ; 16.21000元.三、解答题:17. y=-2x或x+y=1 . 18. (x-)+(y-)= .19.(1)k≠-9且k≠1; (2)k= ; (3)k=-9; (4)k=1.20. A (-1,0) , C (5, -6) . 21.设所求圆的圆心为P(a,b),半径为r,则P到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|.由题设得: ∴ 2b-a=1 又点P(a,b)到直线 x-2y=0距离为 d= .∴5d=|a-2b|= a+4b-4ab≥a+4b-2(a+b)=2b2-a2=1 .当且仅当a=b时,上式等号成立,d取得最小值. ∴ ∴或 故所求圆的方程为(x±1)+(y±1)=2 .22.(1)以O为原,指北方向为y轴建立直角坐标系,则直线OZ的方程为y=3x.设点A的坐标为(x,y),则x=cos=3,y=sinβ=2,所以A(3,2). 又B(m,0),则直线AB的方程为 y=(x-m).由 y=3x 及 y=(x-m), 求得 C(,).∴ S(m)=S= (m>). (2)S(m) =…=[(m-)++]≥[2+]=当且仅当m-=, 即 m=(m=>) 时,等号成立.故当m=浬时,补给最适宜.
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