高中数学人教版新课标B必修22.2.3两条直线的位置关系教学设计

这是一份高中数学人教版新课标B必修22.2.3两条直线的位置关系教学设计，共3页。教案主要包含了平面内两直线位置关系，探究一，探究二，生活中的平行与垂直，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
两条直线的位置关系教学目标：1、初步理解垂直与平行是同一平面内两直线的特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。2、在“演示——操作——验证——解释应用”的过程中，发展学生的空间观念，渗透猜想、与验证的数学思想方法。教学重点、难点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象力。教学过程：一、平面内两直线位置关系1、操作：请每位同学在一张纸上画两条直线，这两条直线的位置关系会出现哪些情况？2、分类：根据学生想象，出示下图（网格）：师：老师课前也绘制了这样6幅图，想一想，按两条直线的不同位置关系，你可以分成哪几类？说说你的分类依据。3、讨论交流，揭示平面内两条直线的位置关系。小结：两条直线，除了“相交”和“不相交”，还可能存在其他的位置关系吗？板书：                                相交两条直线的位置关系                                不相交二、探究一：垂直1、平面内两直线相交构成的4个角的特点。师：首先来研究平面内两条直线“相交”这一情况。    师：平面内直线a和直线b相交与点O，已知∠1=60°，谁能马上求出∠2、∠3、∠4的度数？你是怎么想的？2、平面内两直线相交的特殊情况。提问：这4个角的度数有什么特点？固定点O，旋转后，情况还是一样吗？（旋转至垂直）师：现在两条直线相交成直角了。继续旋转呢？除了相交成直角以外，其余的情况，都是任意相交的。板书：                                   任意相交                                相交平面内两条直线的位置关系           相交成直角                                不相交3、练习： 下列图形中哪两条直线相交成直角。                                        4、揭示概念。（媒体出示）板书：                                   任意相交                                相交平面内两条直线的位置关系           相交成直角   垂直                                不相交5、平面图形中的垂直现象。下面图形中哪些角是直角？在图上用直角记号标出。哪些线段互相垂直？用垂直符号表示。                                                            记作：                  记作：                   记作：                                                                            6、动手操作。三、探究二：平行1、提问：长方形中，如果把相对的两条边无限延长，是否会在某一点相交？2、揭示概念板书：                                     任意相交                                相交平面内两条直线的位置关系             相交成直角      垂直                                不相交     平行3、平面图中的平行现象4、练习（1）说说下列哪些直线互相垂直？哪些互相平行？            将图2改为：提问：e和f还平行吗?将图2改为：当角1等于角2时，e和f还平行吗？（2）渗透“同一”平面观念长方体中，这两条棱相交吗？那么他们平行吗？    板书：                                     任意相交                                相交同一平面内两条直线的位置关系               相交成直角      垂直                                不相交     平行四、生活中的平行与垂直1、举例：生活中，你有没有发现“垂直与平行”的现象？2、提问：为什么这些地方要设计成“垂直”或者“平行”？五、课堂总结