高中数学人教版新课标B必修22.4.2空间两点的距离公式复习练习题

  空间两点间的距离

分层训练

1．空间两点之间的距离等于                              （     ）

21       

2．空间两点，且，则等于            （     ）

4     2      6    2或6

3．已知空间两点，线段的中点为，则坐标原点到点的距离为                             （     ）

    1    5   

4．以、、三点为顶点的三角形是             （     ）

等腰三角形     等边三角形

直角三角形     等腰直角三角形

5．轴上到点距离为等于的点的坐标为          ．

6．与点距离等于3的点的坐标满足的条件是                        ．

7．三角形的三个顶点、、，则过点的中线长为         ．

8．设是轴上的点，它到点的距离为到点的距离的两倍，求点的坐标．

拓展延伸

9．如图，正三棱柱中，底面边长为1，侧棱长为，分别是边的中点，求线段的长．

10．若点到三个顶点的距离的平方和最小，则点就是的重心．

（1）已知的三个顶点分别为、、，求的重心的坐标；

（2）的顶点坐标分别为，

，，重心的坐标为，求的值．

本节学习疑点：

  空间两点间的距离

1．  2．  3．   4．   5．   6．

7．    8．

9．[提示]建立空间直角坐标系，由中点坐标公式求出两点坐标，用两点间距离公式即可求得线段长为．

10．（1）[提示]设重心的坐标为，则 ．当时，点到三点的距离的平方和最小，所以重心的坐标为．

（2）．