高端精品高中数学一轮专题-余弦定理、正弦定理的应用课后作业（带答案）试卷

这是一份高端精品高中数学一轮专题-余弦定理、正弦定理的应用课后作业（带答案）试卷，共3页。试卷主要包含了一艘船上午9等内容，欢迎下载使用。
余弦定理、正弦定理的应用课后作业1．如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的(　　)A．北偏东5°　　　　 B．北偏西10°C．南偏东5°   D．南偏西10°2．如图，D，C，B三点在地面同一直线上，DC＝100米，从C，D两点测得A点仰角分别是60°，30°，则A点离地面的高度AB等于(　　)A．50米   B．100米C．50米   D．100米3．一艘船上午9：30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30°的方向，且与它相距8海里，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°的方向，此船的航速是(　　)A．8(＋)海里/时B．8(－)海里/时C．16(＋)海里/时D．16(－)海里/时4．在高出海平面200 m的小岛顶上A处，测得位于正西和正东方向的两船的俯角分别是45°与30°，此时两船间的距离为        m.5．海上某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为12海里；在A处看灯塔C，在货轮的北偏西30°，距离为8海里；货轮向正北由A处航行到D处时看灯塔B在北偏东120°，求：(1)A处与D处之间的距离；(2)灯塔C与D处之间的距离． 答案1.【答案】B　【解析】由题意可知∠ACB＝180°－40°－60°＝80°.∵AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA＝50°，从而可知灯塔A在灯塔B的北偏西10°.2.【答案】A　【解析】因为∠DAC＝∠ACB－∠D＝60°－30°＝30°，所以△ADC为等腰三角形，所以AC＝DC＝100米，在Rt△ABC中，AB＝ACsin 60°＝50米．3.【答案】D　【解析】由题意得在△SAB中，∠BAS＝30°，∠SBA＝180°－75°＝105°，∠BSA＝45°.由正弦定理得＝，即＝，得AB＝8(－)，因此此船的航速为＝16(－)(海里/小时)．4.【答案】200(＋1)　【解析】过点A作AH⊥BC于点H，由图易知∠BAH＝45°，∠CAH＝60°，AH＝200 m，则BH＝AH＝200 m，CH＝AH·tan 60°＝200 m.故两船距离BC＝BH＋CH＝200(＋1) m．5.【解析】　由题意，画出示意图．(1)在△ABD中，由已知∠ADB＝60°，B＝45°，AB＝12.由正弦定理得AD＝·sin 45°＝24(海里)．(2)在△ADC中，由余弦定理得CD2＝AD2＋AC2－2AD·ACcos 30°＝242＋(8)2－2×24×8×＝(8)2，∴CD＝8(海里)．即A处与D处之间的距离为24海里，C，D之间的距离为8海里．