高中数学一轮总复习课件7.5　空间向量及其运算

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1.在平面直角坐标系的基础上,了解空间直角坐标系,感受建立空间直角坐标系的必要性,会用空间直角坐标系刻画点的位置.2.借助特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标.探索并得出空间两点间的距离公式.3.了解空间向量的概念.4.经历由平面向量的运算及其法则推广到空间向量的过程.5.了解空间向量基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.6.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.7.掌握空间向量的数量积及其坐标表示.8.了解空间向量投影的概念以及投影向量的意义.
本节内容是在平面向量基础上的推广与扩充,复习时要类比平面向量的相关概念、定理、公式、运算律等,比较它们之间的异同.本节知识对数学抽象核心素养体现较多,是基础性和工具性的内容,难度不大.重点是理解和记忆定理、公式等,能准确进行空间向量的运算以及应用空间向量解决平行、垂直和夹角等问题.
第一环节　必备知识落实
第二环节　关键能力形成
第三环节　学科素养提升
1.空间向量的相关概念(1)定义在空间,我们把具有大小和方向的量叫做空间向量.空间向量的大小叫做空间向量的长度或模.
(2)特殊的空间向量
2.空间向量的线性运算(1)加法与减法运算
(2)数乘运算定义:实数λ与空间向量a的积λa仍然是一个向量,称为向量的数乘运算.当λ>0时,λa与向量a方向相同;当λ