高中数学一轮总复习课件6.1　平面向量的概念及线性运算

这是一份高中数学一轮总复习课件6.1　平面向量的概念及线性运算，共42页。PPT课件主要包含了课标要求，备考指导，内容索引，知识筛查，向量的有关概念，知识巩固，答案⑤，答案①②③④等内容，欢迎下载使用。
1.通过对力、速度、位移等的分析,了解平面向量的实际背景,理解平面向量的意义和两个向量相等的含义.2.理解平面向量的几何表示和基本要素.3.借助实例和平面向量的几何表示,掌握平面向量加、减运算及运算规则,理解其几何意义.4.通过实例分析,掌握平面向量的数乘运算及运算规则,理解其几何意义.理解两个平面向量共线的含义.5.了解平面向量的线性运算性质及其几何意义.
本节内容是平面向量的基础,复习时要注意辨析并理解相关概念,会进行向量的线性运算,能利用共线向量基本定理解决相关问题.涉及题目难度不大,对数学抽象学科素养体现较多.
第一环节　必备知识落实
第二环节　关键能力形成
第三环节　学科素养提升
2.向量的加法(1)向量加法的线性运算
(2)向量加法的运算律①交换律:a+b=b+a.②结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
3.向量的减法(1)相反向量①定义:与向量a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量.②性质:-(-a)=a,a+(-a)=(-a)+a=0;如果a与b互为相反向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.(2)向量的减法①定义:a-b=a+(-b),即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.
③几何意义:a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.
温馨提示1.记忆口诀:共起点,连终点,指向被减.在用三角形法则作向量减法时,只要记住“连接向量终点,箭头指向被减向量”即可.
4.向量的数乘(1)定义:一般地,我们规定实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa.长度:|λa|=|λ||a|.方向:当λ>0时,λa的方向与a的方向相同;当λ0)或反方向(λ1)或缩短(|λ|