高端精品高中数学一轮专题-复数乘、除运算的三角表示及其几何意义1试卷

这是一份高端精品高中数学一轮专题-复数乘、除运算的三角表示及其几何意义1试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
复数乘、除运算的三角表示及其几何意义课后作业A组 基础题一、选择题1．复数(sin10°＋icos10°)3的三角形式为(　　)A．sin30°＋icos30°　　　　 B．cos240°＋isin240°C．cos30°＋isin30° D．sin240°＋icos240°2．若z＝cos θ－isin θ，则使z2＝－1的θ值可能是(　　)A．0　　　　B.     C．π　　　　D．2π3．4(cos60°＋isin60°)×3(cos150°＋isin150°)＝(　　)A．6＋6i B．6－6iC．－6＋6i D．－6－6i4．复数z1＝1，z2是由z1绕原点O逆时针方向旋转而得到，则arg()的值为(　　)A.   B.C.   D.5．(多选)设z1、z2是复数，argz1＝α，argz2＝β，则arg(z1·z2)有可能是下列情况中的(　　)A．α＋β B．α＋β－2πC．2π－(α＋β) D．π＋α＋β二、填空题6．复数－i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是               .三、解答题7．计算：4(cos＋isin)÷2(cos＋isin)．8．把复数z1与z2对应的向量，分别按逆时针方向旋转和后，重合于向量且模相等，已知z2＝－1－i，求复数z1的代数形式和它的辐角主值．9．计算：(cos＋isin)·4(cos＋isin)． 10．若z＝(cos＋isin)，求z2与z3的值． 11．在复平面上A，B表示复数为α，β(α≠0)，且β＝(1＋i)α，判断△AOB形状，并证明S△AOB＝|α|2. 12．设复数z1＝＋i，复数z2满足|z2|＝2，已知z1·z的对应点在虚轴的负半轴上，且argz2∈(0，π)，求z2的代数形式．  B组 能力提升一、选择题1．复数z＝sin－icos，若zn＝(n∈N)，则n的最小值是(　　)A．1 B．3C．5 D．7 2.设复数z1＝2sinθ＋icosθ(<θ<)在复平面上对应向量，将按顺时针方向旋转后得到向量，对应复数z2＝r(cosφ＋isinφ)，则tanφ＝(　　)A.   B.C.   D. 二、填空题3．(1－i)7＝64－64i.三、解答题4．若z∈C，|z－2|≤1，求|z|的最大值，最小值和argz范围． 5．已知复数z1＝－2＋i对应的点为P1，z2＝－3＋4i对应的点为P2，把向量绕P1点按顺时针方向旋转后，得到向量，求向量和点P对应的复数分别是什么？ 6．已知z＝－2i，z1－·z2＝0，argz2＝，若z1，z2在复平面上分别对应点A，B，且|AB|＝，求z1的立方根．